7．如图，AB//CD，AE//FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形(　 )

(A)4对　　　 (B) 5对　　 (C) 6对　　　 (D)7对

6．若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r₃，r₄，r₆，则r₃：r₄：r₆等于(　 )

(A)　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　 (D)

5．如图，在梯形ABCD中，AB//CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF＝18cm，MN＝8cm，则AB的长等于(　 )

(A)10cm　　　 (B)13cm(C)20cm (D)26cm

4．若0＜x＜1，则x，x²，x³的大小关系是(　 )

(A)x＜x²＜x³　　 (B)x＜x³＜x²　 (C)x³＜x²＜x　 (D)x²＜x³＜x

3．已知，则的值等于(　 )

(A)6　　　　　　 (B)－6　　 (C)　　 (D) 　　　

2．下列图形中，为轴对称图形的是(　 )

1．下列判断中正确的是(　 )

(A)四边相等的四边形是正方形　　　 (B)　 四角相等的四边形是正方形

(C) 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

(D) 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

28．解(1)抛物线过，

·········································································································· 1分

点在抛物线上，

，

点的坐标为．·················································································· 3分

(2)由(1)得，

，，

．······························································································· 6分

(3)的面积有最大值，············································································ 7分

的对称轴为，，

点的坐标为，··················································································· 8分

由(1)得，

而

，······························································································ 10分

的对称轴是，

当时，取最大值，

其最大值为．　 12分

25．解：(1)，，．····················································· 2分

(2)分别过点作轴的垂线，垂足分别为，

分别过作于，于点．

在平行四边形中，，又，

．

．

又，

．·································································································· 5分

，．

设．由，得．

由，得．．································ 7分

(此问解法多种，可参照评分)

(3)，或，．························· 9分

(4)若为平行四边形的对角线，由(3)可得．要使在抛物线上，

则有，即．

(舍去)，．此时．································································ 10分

若为平行四边形的对角线，由(3)可得，同理可得，此时．

若为平行四边形的对角线，由(3)可得，同理可得，此时．

综上所述，当时，抛物线上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形．

符合条件的点有，，． 12分

乐山市2007年28．如图(16)，抛物线的图象与轴交于两点，与轴交于点，其中点的坐标为；直线与抛物线交于点，与轴交于点，且．

(1)用表示点的坐标；

(2)求实数的取值范围；

(3)请问的面积是否有最大值？

若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由．

(1)．··································································································· 2分

(2)点的运动速度为2个单位/秒．·········································································· 4分

(3)()

································································································ 6分

．

当时，有最大值为，

此时．····································································································· 9分

(4)当点沿这两边运动时，的点有2个．····································· 11分

①当点与点重合时，，

当点运动到与点重合时，的长是12单位长度，

作交轴于点，作轴于点，

由得：，

所以，从而．

所以当点在边上运动时，的点有1个．··································· 13分

②同理当点在边上运动时，可算得．

而构成直角时交轴于，，

所以，从而的点也有1个．

所以当点沿这两边运动时，的点有2个．······································· 14分

无锡市2007年28．(本小题满分10分)

如图，平面上一点从点出发，沿射线方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以为对角线的矩形的边长；过点且垂直于射线的直线与点同时出发，且与点沿相同的方向、以相同的速度运动．

(1)在点运动过程中，试判断与轴的位置关系，并说明理由．

(2)设点与直线都运动了秒，求此时的矩形与直线在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积(用含的代数式表示)．

解：(1)轴．···························· 1分

理由：中，，．····· 2分

设交于点，交轴于点，矩形的对角线互相平分且相等，则，

，过点作轴于，则，，，，轴．······················· 3分

(2)设在运动过程中与射线交于点，过点且垂直于射线的直线交于点，过点且垂直于射线的直线交于点，则．

，，，，．

······································ 4分

①当，即时，．·············· 6分

②当，即时，设直线交于，交于，则，，，

．··········· 8分

③当，即时，，

　 ………………………………………………10分

扬州市2007年26．(本题满分14分)

如图，矩形中，厘米，厘米()．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．

(1)若厘米，秒，则______厘米；

(2)若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；

(3)若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；

(4)是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

26．(1)，

(2)，使，相似比为

(3)，

，即，

当梯形与梯形的面积相等，即

化简得，

，，则，

(4)时，梯形与梯形的面积相等

梯形的面积与梯形的面积相等即可，则

，把代入，解之得，所以．

所以，存在，当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等．

江西省南昌市2007年25．实验与探究

(1)在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点的坐标(如图所示)，写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是　　　　 ，　　　　 ，　　　　 ；

(2)在图4中，给出平行四边形的顶点的坐标(如图所示)，求出顶点的坐标(点坐标用含的代数式表示)；

归纳与发现

(3)通过对图1，2，3，4的观察和顶点的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为(如图4)时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为　　　　　 ；纵坐标之间的等量关系为　　　　　 (不必证明)；

运用与推广

(4)在同一直角坐标系中有抛物线和三个点，(其中)．问当为何值时，该抛物线上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的点坐标．