2．将一个正方形纸片依次按图(1)，图(2)方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所看到的图案是(　)

1．李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面密铺的是(　)

A．①②④　　　　　　　　　 B．②③④　　　　　　　　　 C．①③④　　　　　　　　　 D．①②③

21．已知：抛物线y=－x²+mx+2m²(m＞0)与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点(点C与点A、B不重合)，D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E。

(1)用含m的代数式表示点A、B的坐标；

(2)求的值；

(3)当C、A两点到y轴的距离相等，且时，求抛物线和直线BE的解析式。

20．已知：AB是半圆O 的直径，点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合)，以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E。(1)求证：CD是半圆O的切线(图①)；(2)作EF⊥AB于点F(图②)，猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；(3)在上述条件下，过点E作CB的平行线CD于点N，当NA与半圆O相切时(图③)，求∠EOC的正切值。

19．我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形。请解答下列问题：

(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；

(2)探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论。

18．已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴分别交于B(1，0)、C(5，0)两点。

(1)求此抛物线的解析式；

(2)若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；

(3)若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F)，最后运动到点A。求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长。

17．如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

(1)如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

(2)如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

16．已知：关于x的方程mx²－14x－7=0有两个实数根x₁和x₂，关于y的方程y²－2(n－1)y+n²－2n=0有两个实数根y₁和y₂，且－2≤y₁＜y₂≤4。当时，求m的取值范围。

14．(本小题满分6分)用换元法解方程：