摘要：如何求同圆的圆内接正边形与圆外切正边形的边长比,半径比,边心距比.如:求同圆的圆内接正边形和圆外切正边形的边长比. 设⊙O的半径的为R 则圆内接正边形的边长是 O A D B H C 而在Rt△OBC中,OB=R,则,即外切正边形的边长是, ∴ = 实际上. =,OB是的邻边,OC是Rt△BOC的斜边,,希望同学们记住此结论.如圆内接正四边形的边心距与圆外切正四边形的边心距之比是,圆内接正六边形与圆外切正六边形的边长之比是,而圆内接正三角形与圆外切正三角形的面积之比是.(注意:①此结论必须是同圆的边数相同的圆内接正边形与圆外切正边形的相似比是.②若求圆外切正边形与圆内接正边形的相似比则是).

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