18.(本题满分10分)已知数列
成等差数列,
表示它的前
项和,
且
,
.
⑴求数列
的通项公式
;
⑵数列
中,从第几项开始(含此项)以后各项均为正数?
注意:考生在(19甲)、(19乙)两题中选一题作答,如果两题都答,只以(19甲)计分。
(19甲)(本题满分14分)如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点。
(1)求证:平面MND⊥平面PCD;
(2)若AB=
,求二面角N-MD-C的大小。
(19乙)(本题满分14分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面垂直,底面为面积是
的菱形,∠ADC为锐角。
(1)求证:PA⊥CD;
(2)求二面角P-AD-C的正切值;
(3)试作出过P点的平面α,使平面α平面PBD垂直
(要求写出作图过程并加以证明)