1．下列运算中，正确的是…………………………………………………………[　 ]

A．　　 B．

　C．　　 D．

3.解答题:

由题意得 　①

　　　　 　　　②　 (因为)

　　　　 　③　

由②得:　 代入①得:　

将　 代入③得:

　 不合题意,

所以　 ∴B(3,0)　

设D()　　　　　　　　　　　　　　　　 y C(-2,0)

则S△ABC=　　　　　　　　　　　 A(2,4)

S△DBC=　　　　　　　　　　　　 D()

∴

将　　 C(-2,0)　　　　　　 B(3,0)　 x

∴D

2.选择题:

　 ①B　 ②D　 ③C　 ④C　 ⑤C

1.填空题:

⑴ (0,3) 轴　　 ⑵ (3,4)

⑶(-3,1)　　　 ⑷下 二　　　 ⑸ (-1,2)

⑹(3,0)和(-,0) (0,)　　 ⑺2(提示:)

⑻　　　　 ⑼24　　　　　 ⑽

⑾A(-1,0) B(3,0) P点(0,3)和(2,3) (提示:AB=4 设P() S△ABP=6 则||=3 =3 因为P在抛物线上,所以 　)

⑿ 　　　

⒀　 D(+1,-) 　11面积单位 (提示:做出图象,S四边形OBDC=S△OBD+S△OCD 而S△OBD= S△COD)

3.解答题:

　　 已知二次函数的图象经过A(2,4),其顶点的横坐标是,它的图象与轴交点为B()和()，且.

　　 求:①此函数的解析式,并画出图象.

　　　 ②在轴上方的图象上是否存在着D,使S△ABC=2S△DBC.若存在,

　　　　 求出D的值；若不存在,说明理由.

2.选择题:

①如果的图象经过(1,4),(0,2)和(-2,-8)三点,则的值是:

A. 4　　 B. 0　　 C. 6　　 D. -6

②同号,异号,在同一直角坐标系中二次函数与一次函数的图象大致是:

　　 y　　　　　　　 y　　　　　　 y　　　　　　 y

　　 0　　 x　　　　　 0　　 x　　　 0　　 x　　　 0　　 x

　　　 A.　　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　 　　　D.

③二次函数的图象如图所示,则的值是:

　 A.　　　　　 B.

　 C.　　　　　 D.

④抛物线的顶点在轴上,则顶点坐标是:

　 A.(4,0)　　 B.(,0)　　 C.(-,0)　　 D.(0,)

⑤要使关于的方程的两根的平方根最小,则等于:

　 A. 0　　 B. –1　　 C. 1　　 D. 2

1.填空题:

　 ⑴将的图象向上平移3个单位,得到函数______的图象,其顶点坐标是______,对称轴方程是______.

　 ⑵将的图象向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到函数______的图象,顶点坐标是______,对称轴是______.

⑶函数的图象的顶点关于轴的对称点的坐标是______.

　 ⑷中,,则它的开口向______.顶点在第______象限

　 ⑸将配方成的形式是____________.顶点坐标是______,对称轴是______.

　 ⑹抛物线与轴的交点坐标是______,与轴交点坐标是______.

　 ⑺二次函数有最小值-4,且图象的对称轴在轴的右侧,则的值是______.

　 ⑻交于A,B,顶点是C,则S△ABC=______.

　 ⑼与轴交于A,B,与轴交于C,则S△ABC=______.

　 ⑽已知二次函数的图象经过(1,3)和(0,4)及(2,6)三点,则二次函数解析式是____________.

　 ⑾抛物线与轴交于A,B两点,B在A的右侧,点P是抛物线在轴上方部分的一点,且S△ABP=6,则A点坐标是______,B点坐标是______,P点坐标是______.

　 ⑿已知二次函数的图象经过(1,1),还经过一次函数的图象与轴,轴的交点,则函数解析式为______,顶点坐标是______.

　 ⒀已知二次函数的图象经过(-1,-),B(0,-4),C(4,0)三点,则二次函数的解析式是______,顶点D的坐标是______,对称轴方程是______,

S_四边形OBDC=______

6.求解二次函数的图象,应先求出顶点坐标,对称轴方程,然后按照对称性列表、描点、连线.

如:解出的图象.

解:顶点坐标是(-3,2),对称轴是.

　列表，得：

	…	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0
	…	-	0		2		0

描点、连线，得：

　　　　　　　　　　　　　 　　y

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 x

5.抛物线的顶点是,也可写成.　　　　

①若>0,>0,则,即顶点的纵坐标为负,则顶点在轴下方,而抛物线向上伸展,所以抛物线一定与轴相交.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0　　　　　　 x

②若>0,,顶点在轴上方,抛物线向下伸展,则抛物线与轴也一定有两个交点.　 y

　　　　　　　　 0　　　　　 x

③若=0,无论.即顶点在轴上,抛物线与轴只有一个交点.　　

④若<0,,顶点在轴上方,而抛物线向上伸展,故与轴不相交.　 y

　 0　　　　　 x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 y

⑤若<0,,抛物线向下伸展,所以抛物线与轴不相交.

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0　　　

所以,(1)>0抛物线一定与轴有两个交点.

　　 (2)=0,抛物线与轴有一个交点.

　　 (3)<0,抛物线与轴没有交点.

判断抛物线与轴有无交点,就是判定的值是正还是负.

再例如求与轴的交点坐标,因交点在轴上,也在抛物线上,所以纵坐标,即,；所以与轴交点坐标是(3,0)和(-1,0).这说明求抛物线轴的交点坐标,就要求的根,交点坐标是()和(),而求与轴的交点坐标,就是.

4.抛物线的顶点坐标、对称轴方程的求法有2种:一种是将配方成的形式,如:

　 = ……(加上并减去一次项系数的一半的平方)

　 =

　 =　　　　　　

所以顶点是(-3,2),对称轴是.

另一种是直接套用公式.顶点,对称轴是.因同学们配方不太熟练,准确性不高；因此最好用公式求，尤其是当系数是整数时.