29、(本题满分10分)

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是ABC的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G.

(1)图中有哪些相等的线段？(要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写出推理过程)

(2)若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M(请补完整图形)，试问：ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

(3)在满足第(2)问的条件下，已知AF=3，FB=，求AG与GM的比.[第(1)的结论可直接利用]

28、(本题满分8分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为AB上的一个动点，(可以与A、B重合)，并作∠MPD=90°，PD交BC(或BC的延长线)于点D.

(1)记BP的长为x，△BPM的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)是否存在这样的点P，使得△MPD与△ABC相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.

27、(本题满分8分)

在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案.

小明说：我的设计方案如图(1)，其中花园四周小路的宽度相等. 通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m.

小颖说：我的设计方案如图(2)，其中花园中每个角上的扇形相同.

(1)你认为小明的结果对吗？请说明理由.

(2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m).

(3)你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明.

26、(本题满分8分)

某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0.30元，卖出的价格为0.50元，卖不掉的报纸可以退还给报社，不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下：

现经市场调查发现，在一个月中(按30天记数)有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同.

(1)通过在坐标系中(以退还的钱数为纵坐标，退还的报纸数量为横坐标)描出点，分析出退还的钱数y(元)与退还的报纸数量k(份)之间的函数关系式.

(2)若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份(满足100<x<150)，则当买进多少报纸时，毛利润最大？最多可赚多少钱？

25、(本题满分8分)

某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校. 若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得. 现在学校有30个班级，平均每班50人.

(1)作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？

(2)作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？

(3)在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？

(4)你可以用哪些方法来模拟实验？

24、(本题满分6分)

夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目(单位：元)

2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，52，5，8，0，5，5，2，5，

5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.

(1)请你写出同学的零用钱(0元，2元，5元，6元8元)出现的频数；

(2)求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；

(3)假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？

23、(本题满分7分)

如图，给出五个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③E是CD的中点，④AE⊥EB，⑤AB=AD+BC

(1)请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以说明；

(2)请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题，并举例说明.

22、(本题满分6分)

方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.

(1)在10×10的方格中(每个小方格的边长为1个单位)，画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母.

(2)再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为，并加以证明.

21、(本题共有3小题，每小题5分，共15分)

(1)计算：

(2)已知不等式5(x－2)+8<6(x－1)+7的最小整数解是方程2x－ax=4的解，求a的值.

(3)先化简，再求值：，其中x=2.

20、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得(　　　 )

A、多个等腰直角三角形　　 B、一个等腰直角三角形和一个正方形

C、四个相同的正方形　　 D、两个相同的正方形