24.(本题满分12分)
E、F为
ABCD的对角线DB上三等分点,连AE并延长交DC于P,连PF并延长交AB于Q,如图①
(1) 在备用图中,画出满足上述条件的图形,记为图②,试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度,估计AQ、BQ间的关系,并填入下表
长度单位:cm
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AQ长度 |
BQ长度 |
AQ、BQ间的关系 |
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图①中 |
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图②中 |
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由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________
(2) 上述(1)中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗?为什么?
(3) 若将
ABCD改为梯形(AB∥CD)其他条件不变,此时(1)中猜测AQ、BQ间的关系是否成立?(不必说明理由)
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