摘要：抛物线的顶点是,也可写成. ①若>0,>0,则,即顶点的纵坐标为负,则顶点在轴下方,而抛物线向上伸展,所以抛物线一定与轴相交. 0 x ②若>0,,顶点在轴上方,抛物线向下伸展,则抛物线与轴也一定有两个交点. y 0 x ③若=0,无论.即顶点在轴上,抛物线与轴只有一个交点. ④若<0,,顶点在轴上方,而抛物线向上伸展,故与轴不相交. y 0 x y ⑤若<0,,抛物线向下伸展,所以抛物线与轴不相交. 0 所以,(1)>0抛物线一定与轴有两个交点. (2)=0,抛物线与轴有一个交点. (3)<0,抛物线与轴没有交点. 判断抛物线与轴有无交点,就是判定的值是正还是负. 再例如求与轴的交点坐标,因交点在轴上,也在抛物线上,所以纵坐标,即,,所以与轴交点坐标是.这说明求抛物线轴的交点坐标,就要求的根,交点坐标是()和(),而求与轴的交点坐标,就是.

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