24．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边DA、AB分别垂直于x轴、y轴，原点O在正方形ABCD的对称中心，正方形各边分别交坐标轴于E、F、G、H四点

　　 (1)EG与FH有何数量关系，直接写出你的猜想为：　　　　　　　　　

　　 (2)将图①中的正方形ABCD绕原点O顺时针旋转角()，如图②。请问：你在(1)中猜想的结论还成立吗？说明理由。

　　 (3)将图②中的正方形ABCD沿x轴向右平移，使原点O落在正方形ABCD的外部，点A落在y轴上，CD的延长线交y轴于点M，AD、BC分别交x轴于点P、Q，如图③。已知A点坐标为(0，－1)，M点坐标为(0，4)。请你在直线BC上找出一点T，使T到AM的距离等于PQ的长，并求出直线OT的解析式。

23．“六·一”儿童节期间，某超市将销售价为每个30元的某种儿童玩具实行降价促销，在促销中发现，当每个玩具的销售价降低x元时，日销售量y(个)与x(元)之间满足关系式。已知超市购进这种玩具所需成本为每个10元。

(1)用含x的代数式表示：降价后，每个玩具的实际销售价为　　　　　　 元，每个玩具的利润为　　　　　　 元；

(2)设降价后该玩具每日的销售利润为W元，求W与x之间的函数关系式；

(3)若规定每个玩具的降价不得超过10元，试问：当该玩具的日销售量最大时，每日的销售利润能否也最大？为什么？

22．(本小题满分8分)

如图，斌斌要在一块圆形纸板中尽量不浪费地裁剪出一个等边三角形；他是这么做的：先画⊙O的直径AB，再将图形折叠，使A点与O点重合，折痕CD交AB于E。

　　 (1)判断以A、D、O、C为顶点的四边形是什么四边形？　　　　　　　 (将结果直接写在横线上)

　　 (2)求证：△CDB是等边三角形。

21．(本小题满分7分)

为“保护环境，绿化江河”，植树节这天，某中学八年级(一)、(二)、(三)班的学生积极参加植树活动。已知该校八年级共有3个班，且这三个班共有学生200人。根据右图所给信息解答：

(1)八年级(三)班共有多少学生？

(2)这三个班共植树多少课？

20．(本题共2个小题，其中第<1>小题3分，第<2>小题4分，满分7分)

　　 (1)连续两次掷一枚均匀的骰子，则两次所掷骰子的点数和为8的概率是　　　 (直接写出结果)。

　　 (2)如图，广宇购物中心设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据。

转动转盘的次数n	100	200	400	500	1000
落在“牙膏”的次数m	58	58	121	149	300
落在“牙膏”的频率			0.3025

①　　 计算并完成上面的表格

②　　 请估计，当n很大时，频率将会接近多少？

③　　 假如你去转动该转盘一次，你获得牙膏的概率时多少？

19．(本小题满分7分)

　　 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。

18．(本小题满分7分)

　　 计算：

17．如图，右边①、②、③、④四个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成的，请你仔细观察，其中阴影部分面积最大的图形是　　　　 。(填序号)

　　　 ①　　　　 ②　　　　 ③　　　　 ④

16．“五·一”节期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20，连环送”的活动，即顾客购物满100元，就可以获赠商场购物券20元，不足100元的部分不赠券，并且购物可以用现金，也可以用购物券。如果你有340元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计为　　　　　　　 　　元。

15．如图，已知登山缆车行驶路线与水平线间的夹角α=30°，β=45°。小勇乘缆车上山，从A到B，再从B到D均走了100米(即AB=BD=100米)，则缆车垂直上升的高度DE为　 米。(结果保留根号)