6.(2010·福州质检)质量为M=300 kg的小船,长为L=3 m,浮在静水中.开始时质量为m=60 kg的人站在船头,人和船均处于静止状态.若此人从船头走到船尾,不计水的阻力,则船将前进(　　 )

A.2.5 m　　　　　 B.0.6 m

C.0.5 m　　　　　 D.2.4 m

解析:船和人运动的时间相等,速度关系可以转化为人､船与位移的关系.设人的位移为s₁,船的位移为s₂,由动量守恒得:s₁+s₂=L,ms₁=Ms₂,解得s₂=0.5 m,选项C正确.

答案:C

5.(2010·福建质检)质量M=327 kg的小型火箭(含燃料)由静止发射,发射时共喷出质量m=27 kg的气体,设喷出的气体相对地面的速度均为v=1000 m/s.忽略地球引力和空气阻力的影响,则气体全部喷出后,火箭的速度大小为(　　 )

A.76 m/s　　　　　　　　　 B.82 m/s

C.90 m/s　　　　　 D.99 m/s

解析:本题考查动量守恒的基础知识.由动量守恒得mv=(M-m)v′,解得v′==90 m/s.

答案:C

4.(2010·苏锡常镇调查二)一个质点受到外力的作用,若作用前后的动量分别为p､p′,动量的变化量为Δp,速度的变化量为Δv,动能的变化量为ΔE_k.则下列说法正确的是(　　 )

A.p=-p′是不可能的

B.Δp垂直于p是可能的

C.Δp垂直于Δv是可能的

D.Δp≠0,ΔE_k=0是可能的

解析:动量是矢量,由矢量的合成与分解易知B､D正确.

答案:BD

3.(2010·福建卷)如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块.木箱和小木块都具有一定的质量.现使木箱获得一个向右的初速度v₀,则(　　 )

A.小木块和木箱最终都将静止

B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动

C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动

D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动

解析:本题意在考查学生对动量守恒定律的理解和应用能力.木箱和小木块组成的系统,所受合外力为零,故系统动量守恒.系统初动量向右,故小木块相对木箱静止后,系统总动量也向右,故B项正确,A､D项错;而由于小木块与木箱间的摩擦,系统的机械能不断减少,C项错.

答案:B

2.(2010·湖南湘潭模拟)如图所示,在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B,它们的质量都为m.现B球静止,A球以速度v₀与B球发生正碰,针对碰撞后的动能下列说法中正确的是(　　 )

A.B球动能的最大值是

B.B球动能的最大值是

C.系统动能的最小值是0

D.系统动能的最小值是

解析:当两球发生完全弹性碰撞时,A球静止,B球的动能最大,A正确,B错误;当两球相碰后共同运动时,损失的能量最多,系统动能最小,系统动能的最小值是,C､D错误.

答案:A

1.(2010·北京西城区)如图所示,运动员挥拍将质量为m的网球击出.如果网球被拍子击打前､后瞬间速度的大小分别为v₁､v₂,v₁与v₂方向相反,且v₂>v₁.重力影响可忽略,则此过程中拍子对网球作用力的冲量(　　 )

A.大小为m(v₂+v₁),方向与v₁方向相同

B.大小为m(v₂-v₁),方向与v₁方向相同

C.大小为m(v₂+v₁),方向与v₂方向相同

D.大小为m(v₂-v₁),方向与v₂方向相同

解析:本题考查动量定理的运用.选取v₂的方向为正方向,这一过程中,动量的变化量为Δp=mv₂-(-mv₁)=m(v₁+v₂),结果为一正值,则表明动量变化量的方向和v₂的方向相同,再根据动量定理知,拍子对网球作用力的冲量方向也跟v₂的方向相同.

答案:C

12．(2010·江苏卷)如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，

且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：

(1)磁感应强度的大小B；

(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；

(3)流经电流表的电流最大值I_m.

解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动BIL＝mg　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

解得B＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

(2)感应电动势E＝BLv　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

感应电流I＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

由②③④式解得v＝.

(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v_m

机械能守恒mv＝mgh　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

感应电动势的最大值E_m＝BLv_m ⑥

感应电流的最大值I_m＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

联立②⑤⑥⑦解得I_m＝.

11．(2010·天津卷)如图所示，质量m₁＝0.1 kg，电阻R₁＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上，框架质量m₂＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R₂＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s².

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；

(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J．求该过程ab位移x的大小．

解析：(1)ab对框架的压力

F₁＝m₁g

框架受水平面的支持力

F_N＝m₂g+F₁

依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力

F₂＝μF_N

ab中的感应电动势

E＝Blv

MN中电流

I＝

MN受到的安培力

F_安＝IlB

框架开始运动时

F_安＝F₂

由上述各式代入数据解得v＝6 m/s

(2)闭合回路中产生的总热量

Q_总＝Q

由能量守恒定律，得

Fx＝m₁v²+Q_总

代入数据解得x＝1.1 m.

10．(2010·安徽卷)如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v₁、v₂，在磁场中运动时产生的热量分别为Q₁、Q₂，不计空气阻力，则(　)

A．v₁<v₂，Q₁<Q₂　 B．v₁＝v₂，Q₁＝Q₂

C．v₁<v₂，Q₁>Q₂　 D．v₁＝v₂，Q₁<Q₂

解析：本题主要考查电磁感应中安培力做功及能量的转化与守恒，意在考查考生对感应电流形成条件的掌握情况及对能量的转化与守恒定律应用的能力．两线圈进入磁场时速度一样，切割磁感线产生的电动势一样，但产生的安培力会改变其速度，取微小时间段，由动量定理可知：BiL·Δt＝mv_i－mv₀，即·Δt＝mv_i－mv₀，两边求和整理得：＝v－v₀，而mR＝ρ₀S·4L·ρ＝16ρ₀ρL²，为常数，所以两线圈落地速度相等，由能量的转化及守恒定律知，两线圈在运动过程中产生的热量Q₁<Q₂.

答案：D

9．(2010·福建莆田质检)如图所示，光滑金属导轨框架MON竖直放置，水平方向的匀强磁场垂直MON平面．金属棒ab从∠abO＝60°位置由静止释放．在重力的作用下，金属棒ab的两端沿框架滑动．在金属棒ab由图示位置滑动到水平位置的过程中，金属棒ab中感应电流的方向是(　)

A．始终由a到b

B．始终由b到a

C．先由a到b，再由b到a

D．先由b到a，再由a到b

解析：由题意知当金属棒ab与ON夹角为45°时，三角形Oab面积最大，此时闭合回路的磁通量最大，故穿过闭合回路的磁通量应是先增大后减小，由楞次定律可知电流方向为先由b到a，再由a到b.

答案：D