13.(2009·江苏淮安市二月四校联考)在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、带电量q=1.0×10-10C的带正电的小球,静止在O点.以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系xOy.在t0=0时突然加一沿x轴正方向、大小E1=2.0×106V/m的匀强电场,使小球开始运动.在t1=1.0s时,所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E2=2.0×106V/m的匀强电场.在t2=2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E3,使小球在此电场作用下在t3=4.0s时速度变为零.求:

(1)在t1=1.0s时小球的速度v1的大小;

(2)在t2=2.0s时小球的位置坐标x2、y2;

(3)匀强电场E3的大小;

(4)请在如图所示的坐标系中绘出该小球在这4s内的运动轨迹.

[答案] (1)0.2m/s (2)(0.3,0.1) (3)1.4×106V/m (4)见解析图

[解析] (1)0-1s对小球应用牛顿第二定律得:

qE1=ma1

解得小球的加速度为:a1=qE1/m=0.2m/s2

小球在t1=1.0s时的速度大小为:

v1=a1t1=0.2×1m/s=0.2m/s

(2)小球在t1=1.0s时的位置坐标为:

x1=a1t=×0.2×1.02m=0.1m

在1.0s-2.0s内对小球应用牛顿第二定律得:qE2=ma2

解得小球的加速度为:a2=qE2/m=0.2m/s2

在t2=2.0s时小球的位置坐标为:

x2=x1+v1(t2-t1)=0.1m+0.2×1.0m=0.3m

y2=a2(t2-t1)2=×0.2×1.02m=0.1m

设在t2=2.0s时小球的速度为v2,则有:

v=v+(at2)2

解得:v2=v1=×0.2m/s=0.28m/s

(3)2.0s-0.4s内对小球应用牛顿第二定律得:

qE3=ma3

小球在4.0s时速度减为零,说明小球做匀减速直线运动,由运动学公式得:

v4=v2-a3t3

联立解得匀强电场E3的大小为:

E3=1.4×106V/m

(4)小球在这4s内的运动轨迹如图所示.

 0  138984  138992  138998  139002  139008  139010  139014  139020  139022  139028  139034  139038  139040  139044  139050  139052  139058  139062  139064  139068  139070  139074  139076  139078  139079  139080  139082  139083  139084  139086  139088  139092  139094  139098  139100  139104  139110  139112  139118  139122  139124  139128  139134  139140  139142  139148  139152  139154  139160  139164  139170  139178  447348 

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