11．在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频率为50Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：

(1)某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为16.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s²，重锤的质量为m＝1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为________J，重力势能的减少量为________J.

图甲

图乙

(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a＝________m/s².

(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求出重锤下落过程中受到的平均阻力大小为________N.

[答案]　(1)8.00　8.25　(2)9.50　(3)0.30

[解析]　本题主要考查“验证机械能守恒定律”这个实验的基本原理和应用，并且综合了牛顿第二定律．

(1)C点速度v_C＝＝m/s＝4.00m/s

该过程动能的增加量

ΔE_k＝mv＝×1.0×(4.00)²J＝8.00J

该过程重力势能的减少量为ΔE_p＝mg·＝1.0×9.8×(68.97+15.24)×10^－2J＝8.25J

(2)加速度a＝＝m/s²＝9.50m/s²

(3)由牛顿第二定律得mg－F_f＝ma

即F_f＝mg－ma＝0.30N

10．为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能E_p＝kx²，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．

某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m)运动来探究这一问题．

为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功．

该同学设计实验如下：

首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的伸长量为d.

在此步骤中，目的是要确定物理量________，用m、d、g表示为________．

接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小铁球O压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球O被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小铁球O在空中运动的水平距离为L.

小铁球O的初动能E_k1＝________.

小铁球O的末动能E_k2＝________.

弹簧对小铁球O做的功W＝________.(用m、x、d、g表示)

对比W和E_k2－E_k1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化．

[答案]　弹簧劲度系数k　0　

[解析]　该题也是探究做功与物体动能变化的关系，但是在课本实验的基础上进行了变化和创新，主要考查了灵活应用知识的能力和创新能力．

在图甲所示的步骤中，目的是确定弹簧的劲度系数k，由平衡条件得：

mg＝kd　即k＝.

在图乙所示的实验中，小铁球的初动能E_k1＝0.

又根据小球做平抛运动得：

h＝gt²　L＝vt

所以EK₂＝mv²＝m(L)²＝

弹簧对小铁球做的功等于弹性势能的减少

所以W＝kx²＝.

9．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量为m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为打点计时器打出的第一个点，点A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度为g＝9.8m/s².那么

(1)纸带的________端(选填“左”或“右”)与重物相连；

(2)根据下图上所得的数据，应取图中O点和________点来验证机械能守恒定律；

(3)从O点到所取点，重物重力势能减少量ΔE_p＝________J，动能增加量ΔE_k＝________J(结果取3位有效数字)．

[答案]　(1)左　(2)B　(3)1.88　1.84

8．为了测定一根轻弹簧压缩最短时储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一个带光滑凹槽的直轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：

(1)需要直接测定的物理量是________________________________________________________________________．

(2)计算弹簧最短时弹性势能的关系式是E_p＝________.(用直接测量的量表示)

[答案]　(1)小球质量m，小球平抛运动的水平位移s和高度h　(2)

[解析]　为了测弹簧的弹性势能，先测出小球的动能，由能量转化和守恒得，弹簧弹性势能就等于小球动能，要测小球动能需用天平测出质量m.根据平抛运动规律测出小球的初速度，因而需测平抛小球的水平位移和平抛运动的高度，故需测定的物理量有小球质量m，小球平抛运动的水平位移s和高度h，由平抛运动规律得

h＝gt²，s＝v0t，∴v0＝＝s.

故小球动能E_k＝mv＝，∴E_p＝E_k＝.

7．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置．实验步骤如下：

①把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器

②改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力

③用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连

④接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，测出x、x₁、x₂(如图乙所示)，查得打点周期为T.

判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是____________________；

本实验还需直接测量的物理量是：__________________.(并用相应的符号表示)

探究结果的表达式是________________．(用相应的符号表示)

[答案]　纸带上点迹间距相等　小车的质量M、砂及砂桶的质量m　mgx＝M()²－M()²

6．(1)用公式mv²＝mgh时对纸带上起点的要求是____，为此，所选择的纸带第一、第二两点间距离应接近________．

(2)若实验中所用重物的质量m＝1kg，打点纸带如图甲所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重物的速度v_B＝________，重物动能E_kB＝________.从开始下落到至B点，重物的重力势能减少量是________，因此可得出的结论是________．

(3)根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是如图乙中的________．

[答案]　(1)初速为零　2mm

(2)0.59m/s　0.17J　0.17J

在实验误差范围内，重物动能的增加等于重物重力势能的减少

(3)C

[解析]　(1)若重物是从初速度为零开始下落，由自由落体运动规律s＝gt²，t取0.02s，g取9.8m/s²，可计算得s＝1.96mm≈2mm.

(2)由匀变速直线运动规律可知

v_B＝AC/2T，E_kB＝mv，ΔE_pB＝mgOB，

由此可求得v_B＝0.59m/s；

E_kB＝0.17J；ΔE_pB＝0.17J；

在实验误差范围内，重物动能的增加等于重物重力势能的减少．

(3)因为mv²＝mgh，约去m，得＝gh，所以－h图象应是一条过原点的有斜率的直线，直线的斜率大小等于g，所以C正确．

5．某同学在进行“验证机械能守恒定律”实验时，获得了数条纸带，则正确的是(　)

A．必须挑选第一、二两点间的距离接近2mm的纸带进行测量

B．在纸带上选取点迹清楚的、方便测量的某点作计数点的始点

C．用毫米刻度尺量出各计数点到始点点迹之间的距离，得出重物下落的相应高度h₁、h₂…h_n

D．用公式v_n＝，计算出各计数点对应的重物的瞬时速度

[答案]　CD

[解析]　由实验的原理和操作知道，CD都是正确的，对于A，无论何时释放纸带，只要方法正确，则仍能验证机械能守恒定律，不必选第一、二两点之间的距离接近2mm的纸带，故A错．始点应是打的第一个点，不能从中间选取，故B错．

4．用橡皮筋探究功与速度变化的实验中小车会受到阻力，可以使木板倾斜作为补偿，则下面操作正确的是　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．使拖着纸带的小车由静止释放，小车不下滑即可

B．使拖着纸带的小车由静止释放，小车能下滑即可

C．沿木板推小车(后面拖着纸带)，打点计时器在纸带上打下的点均匀分布

D．不用挂纸带，轻推小车，小车能匀速下滑即可

[答案]　C

[解析]　因为纸带在运动中也会受到摩擦力，恰好平衡摩擦力的情况，应是小车拴有纸带时所受的阻力与重力的分力平衡，故D错C对；平衡摩擦力后小车应是匀速下滑，A、B不能说明小车处于受力平衡状态，所以不正确．

3．某同学在做利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时，拖着纸带的小车在橡皮筋的作用下由静止运动到木板底端，在此过程中打点计时器在纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．始终是均匀的　　　　　　　　　　　　　　　　 B．先减小后增大

C．先增大后减小　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．先增大后均匀不变

[答案]　D

[解析]　橡皮筋对小车作用过程中小车速度增大，所以点间距增大，当小车离开橡皮筋后做匀速直线运动，点的间距不再变化，所以选D.

2．(2009·厦门模拟)在探究功与物体速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．电源的频率不稳定

B．木板倾斜的程度太大

C．没有使木板倾斜或倾斜角太小

D．小车受到的阻力较大

[答案]　CD

[解析]　出现上述情况的原因是小车先加速再减速，说明开始时橡皮筋的弹力大于摩擦力，随后又小于摩擦力，因此没有完全平衡掉摩擦力．