3．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用的酒精

　 油酸溶液的浓度为每1000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，

　 用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液

　 滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得

　 油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图实－4所示，图中正方

　 形格的边长为1 cm.

(1)实验中为什么要让油膜尽可能散开？

(2)实验测出油酸分子的直径是多少？(结果保留两位有效数字)

(3)如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油

的密度为ρ，摩尔质量为M，试写出阿伏加德罗常数的表达式．

解析：(1)为使油酸在水面上形成单分子油膜．

(2)由图可知油膜覆盖方格数约为120个，设油酸分子的直径为d，则有××10

^－6＝120×1×10^－4d

解得d≈6.3×10^－10 m.

(3)设阿伏加德罗常数为N_A

每个分子的体积为V₀＝π()³

由N_AρV₀＝M得N_A＝.

答案：(1)见解析　(2)6.3×10^－10 m(6.2×10^－10 m -6.4×10^－10 m都对)　(3)N_A＝

2．某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是由于

(　)

A．油酸未完全散开

B．油酸溶液浓度低于实际值

C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴

解析：由d＝知，选项A、C会导致油膜面积偏小，会使d偏大；选项B、D会使

油酸体积偏小，分子直径d偏小．

答案：AC

1．“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．将油酸形成的膜看成单分子油膜

B．不考虑各油酸分子间的间隙

C．考虑了各油酸分子间的间隙

D．将油酸分子看成球形

解析：“用油膜法估测分子的大小”的原理是将一滴油酸(体积为V)滴入水中，使之

形成一层单分子油膜，成为一个一个单层排列的球形体．显然，球形体的直径即为

单分子油膜的厚度d.

假设单分子油膜的面积为S，必然有d＝.

所以，“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是A、B、D.

答案：ABD

12．(18分)放风筝是春天时大人、小孩都爱玩的一项有趣的体育活动，　

手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处，有一

个小朋友将一只重为4 N的风筝放飞到空中后，拉着线的下端以一

定的速度匀速跑动时，线恰能与水平面成53°角保持不变，如图12

所示，这时小朋友拉住线的力为5 N．求风筝所受的风力．

解析：风筝受到重力G、风力F_风和拉力F三个力的作用，受力分析　

如图所示，由平衡条件知：

F_风x＝Fcos53°＝5×0.6 N＝3 N

F_风y＝Fsin53°+G＝5×0.8 N+4 N＝8 N

F_风＝＝ N＝8.54 N

tanθ＝＝

θ＝arctan.

答案：8.54 N　与水平方向夹角＝arctan

11．(24分)用一根长20 cm、劲度系数k＝200 N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上的质量为1 kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4 cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7 cm时，木块在桌面上做匀速运动．求：(g＝10 N/kg)

(1)木块受到的最大静摩擦力多大？静摩擦力的变化范围怎样？

(2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少？

(3)木块滑动的过程中，当弹簧的长度小于或大于21.7 cm时，滑动摩擦力如何变化？

解析：(1)木块在未滑动前，根据二力平衡条件可知，木块受到桌面的弹力F_N与木块重力G大小相等、方向相反，静摩擦力F′与弹簧的拉力F大小相等、方向相反，其受力情况如图所示．

木块在刚滑动之前，受到的静摩擦力已达到最大值．

F_max＝F＝k(x₁－x₀)＝200×(0.224－0.20) N＝4.8 N.

木块在未开始运动之前，受到的静摩擦力总是与弹簧的拉力大小相等、方向相反．可见，木块受到的静摩擦力随着弹簧的拉力增大而增大，其变化范围是0-F_max，即0- 4.8 N.

(2)当木块做匀速运动时，木块受到的滑动摩擦力F_滑与弹簧的拉力大小相等、方向相反．

F_滑＝F＝k(x₂－x₀)＝200×(0.217－0.20) N＝3.4 N

因为F_滑＝μF_N＝μG

所以动摩擦因数为μ＝＝＝0.34.

(3)因为滑动摩擦力F_滑＝μF_N，F_滑是由μ与F_N决定的，μ和F_N不变，所以F_滑不变，可见，在木块滑动后，弹簧的长度小于或大于21.7 cm时，只是拉力F变化，滑动摩擦力与木块做匀速或变速的运动状态无关．

答案：(1)4.8 N　静摩擦力随着弹簧的拉力增大而增大，其变化范围是0-4.8 N　(2)0.34　(3)大小不变

10．(12分)(2010·皖南八校联考)在一次课外探究活动中，某同学用图11所示的装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与长金属板B间的动摩擦因数．已知铁块A的质量m＝1 kg，金属板B的质量m′＝0.5 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其向左运动，放大的弹簧测力计示数如图所示．则A、B间的摩擦力F_f＝______N，A、B间的动摩擦　 因数μ＝________.(取g＝10 m/s²)

图11

解析：A、B间的摩擦力等于弹簧测力计的读数，由图知该弹簧测力计的最小分度为0.1 N，估读到其最小分度的十分之一，应读为2.50 N．再由F_f＝μF_N＝μmg可得μ＝＝0.25.

答案：2.50　0.25

9．(2009·宁夏高考)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图10所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则　　 (　)

A．F先减小后增大　 　　　　　　　B．F一直增大

C．F的功率减小 　　　　　　　　　D．F的功率不变

解析：由木箱受力平衡可知：

Fcosθ＝μ(G－Fsinθ)，即F＝＝，故F先减小后增大．根据P＝Fvcosθ＝可知F的功率减小．故A、C正确．

答案：AC

8．(2010·江门联考)如图9所示，固定在地面上的粗糙绝缘斜面ABCD的倾角为θ，空间中存在着与AB边平行的水平匀强电场，场强大小为E.将一个带正电的小物块(可视为质点)放置在这个斜面上，小物块质量为m，所带电荷量为q，与斜面间的动摩擦因数为μ.若小物块静止，则下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　 (　　)

A．小物块受到四个力的作用

B．小物块所受的摩擦力等于μmgcosθ

C．小物块所受的摩擦力等于mgsinθ

D．小物块所受的摩擦力大于Eq

解析：小物块在斜面上处于静止状态，受重力mg，斜面对小物块的支持力F_N，水平电场力Eq，斜面对小物块的静摩擦力F_f，共四个力作用，因物块静止，沿斜面方向的合力为零，故有F_f与Eq和mgsinθ的合力等大反向，即：F_f＝，C错误，A、D正确，静摩擦力不可用F_f＝μF_N求解，故B错误．

答案：AD

7．如图8所示，在水平力F作用下，A、B保持静止．若A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于B的受力个数可能为(　)

A．3个　 　　　　　　　　B．4个　　　　

C．5个　　　　 　　　　D．6个

解析：对于B物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A的压力和A对B的摩擦力，若以整体为研究对象，当F较大或较小时，斜面对B有摩擦力，当F大小适当时，斜面对B的摩擦力为零，故B可能受4个力，也可能受5个力．

答案：BC

6．如图7所示，重量为G的物体A在大小为F的水平向左的恒力作用下静止在倾角为α的固定光滑斜面上．下列关于物体对斜面压力F_N大小的表达式，正确的是　　　　　　　　 (　)

A．F_N＝

B．F_N＝Gcosα

C．F_N＝Gsinα+Fcosα

D．F_N＝

解析：分析物体A的受力如图所示，由平衡条件可得，F与G的合力F_N与F_N′等大反向，故有：F_N＝F_N′＝＝＝＝Fsinα+Gcosα，A、D正确，B、C错误．

答案：AD