9．如图所示，实线表示某电场中的三条电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，试判断：

(1)粒子带________电．

(2)粒子在________点加速度大．

(3)A、B两点电势较高的点是________．

[答案]　(1)正　(2)B　(3)B

[解析]　粒子只受电场力作用，由粒子运动轨迹知粒子应带正电．由B处电场线较密知B点场强较大，且粒子在B点受力方向与该处的场强方向相同，则粒子在B点加速度较大．由电场线性质可知B点电势较高．即φ_B>φ_A.

8．(2009·皖南八校一模)电荷量分别为+q、+q和－q的三个带电小球，固定在边长为a的绝缘三角形框架的三个顶点处，并置于场强为E的匀强电场中，如图所示．若此三角形绕穿过其中心O垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120°，则在此过程中电场力做功的大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　)

A．0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．qEa

C．2qEa　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．πqEa

[答案]　C

[解析]　三角形转动120°时，三个带电小球均须克服电场力做功，其中两个带正电小球在电场中沿电场线移动，带负电小球沿电场线移动a，则转动过程中克服电场力总共做功为：W＝qEa+2qE＝2qEa.

7．(2010·江苏省盐城市调研)x轴上有两点电荷Q₁和Q₂，Q₁和Q₂之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，从图中可看出　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　)

A．Q₁一定大于Q₂

B．Q₁和Q₂一定是同种电荷，但不一定是正电荷

C．电势最低处P点的电场强度为0

D．Q₁和Q₂之间各点的电场方向都指向P点

[答案]　ACD

[解析]　从图象看到，从Q₁到Q₂电势是先减小后增大，可以判断Q₁和Q₂为同种正电荷，若P点位于中点，两点电荷的电荷量相同，但是P点离Q₂近点，说明Q₁一定大于Q₂，AD项正确；根据电场的叠加原理可以判断P点电场强度为0，从图象看电势随距离的变化率也可以得出C项正确．

6．(2009·安徽师大附中一模)如图所示，a、b是一个点电荷形成的电场中同一等势面上的两点，c、d是另一等势面上的两点．实线acb和adb分别是甲、乙两带电粒子的运动轨迹．已知两粒子在a点具有相同的动能，下列判断中正确的是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能

B．甲、乙两个粒子带异种电荷

C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势

能小于乙粒子经过d点时的电势能

D．两粒子经过b点时具有相同的电势能

[答案]　BC

[解析]　从运动轨迹可见，甲、乙两粒子都是经过相同的等势面，电场力所做功的大小一样；但甲粒子受引力，乙粒子受斥力，故甲、乙两个粒子带异种电荷，B正确；甲粒子从a到c电场力做正功，电势能减少，动能增加；乙粒子从a到d电场力做负功，电势能增加，动能减少，A错，C正确；两粒子所带的电荷的性质不同，所以电势能在同一点b一定不同，D错．

5．在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．物体克服电场力做功qEs

B．物体的电势能减少了0.8qEs

C．物体的电势能增加了qEs

D．物体的动能减少了0.8qEs

[答案]　ACD

[解析]　根据物体在匀强电场中运动时，机械能与电势能的转化关系可知ACD正确．

4．光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行，一质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v₀进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为

(　)

A．0　　　　　　　　 B.mv+qEl

C.mv　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.mv+qEl

[答案]　ABC

[解析]　如图所示，如果电场方向是AB方向则电场力可以做正功，也可以做负功，做负功时有可能使其动能变为零，故选项A正确．如果电场的方向是AC方向，带电小球到达AB或CD时，电场力做功为qEl/2，故选项B可能是正确的，如果带电小球回到同一个边界上，即回到等势面上，电场力不做功，故选项C可能是正确的．D是无论如何也是不可能的．

3．(2009·海门模拟)在水平方向的电场线AB上(如图所示，电场线方向未标明)，将一受到水平向右恒定拉力的带电粒子(不计重力)在A点由静止释放，带电粒子沿AB方向开始运动，经过B点时的速度恰好为零，则下列结论正确的是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．粒子的运动不可能是匀速运动，也不可能是匀加速运动

B．可能A点的电势高于B点的电势，也可能A点的电势低于B点的电势

C．A处的场强可能大于B处的场强

D．粒子在A、B两点间移动时，恒力做功的数值大于粒子在A、B两点间的电势能之差的绝对值

[答案]　AB

[解析]　由题中叙述可知，带电粒子由A点运动到B点，速度先增大后减小，故粒子的运动不可能为匀速运动，也不可能为匀加速运动，A正确；由动能定理得，拉力做正功，电场力一定做负功，电势能增大，且恒力的功等于电势能的增加量，故D错误；但因粒子的电性未知，故电场方向也无法确定，因此B正确；电场力的方向由B指向A，开始向右加速，F>E_Aq，后来粒子减速，F<E_Bq，故C错误．

2．(2009·上海模拟)如图所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v₀向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反．经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　)

A．等势面A的电势高于等势面B的电势

B．a、c两小球通过等势面B时的速度相同

C．开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同

D．开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相等

[答案]　AB

[解析]　由a、b、c三球经过一段时间后均通过等势面B，可得：电场方向竖直向下，故A正确，由动能定理得，三个小球通过等势面B时，电场力做功相等，三球的速度大小相同，但a、c方向相同，均与b方向不同，同一时间，电场力做功不同，因此同一时刻的动能不相同，C错误；三个小球运动后不可能在同一时刻位于同一等势面上，故电势能不可能相等，D错误．

1．如图所示，在电场中，一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的值相同，有可能满足这种做功情况的电场是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　)

A．正y方向的匀强电场

B．正x方向的匀强电场

C．在第Ⅰ象限内有负点电荷

D．在第Ⅳ象限内有负点电荷

[答案]　ACD

[解析]　由于负电荷从C点分别到A点B点，电场力分别做了相同数量的负功，表明A、B两点必在电场中的同一等势面上，如果电场是沿正y方向的匀强电场，则A、B为同一等势面上的点，故A项正确．如果在AB的中垂线上的上下某处放一负电荷，则点A、B也是同一等势面上的点，同样也可满足题给条件，故选项ACD正确．

13．(2009·江苏淮安市二月四校联考)在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m＝1.0×10^－3kg、带电量q＝1.0×10^－10C的带正电的小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系xOy.在t₀＝0时突然加一沿x轴正方向、大小E₁＝2.0×10⁶V/m的匀强电场，使小球开始运动．在t₁＝1.0s时，所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E₂＝2.0×10⁶V/m的匀强电场．在t₂＝2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E₃，使小球在此电场作用下在t₃＝4.0s时速度变为零．求：

(1)在t₁＝1.0s时小球的速度v₁的大小；

(2)在t₂＝2.0s时小球的位置坐标x₂、y₂；

(3)匀强电场E₃的大小；

(4)请在如图所示的坐标系中绘出该小球在这4s内的运动轨迹．

[答案]　(1)0.2m/s　(2)(0.3,0.1)　(3)1.4×10⁶V/m　(4)见解析图

[解析]　(1)0-1s对小球应用牛顿第二定律得：

qE₁＝ma₁

解得小球的加速度为：a₁＝qE₁/m＝0.2m/s²

小球在t₁＝1.0s时的速度大小为：

v₁＝a₁t₁＝0.2×1m/s＝0.2m/s

(2)小球在t₁＝1.0s时的位置坐标为：

x₁＝a₁t＝×0.2×1.0²m＝0.1m

在1.0s-2.0s内对小球应用牛顿第二定律得：qE₂＝ma₂

解得小球的加速度为：a₂＝qE₂/m＝0.2m/s²

在t₂＝2.0s时小球的位置坐标为：

x₂＝x₁+v₁(t₂－t₁)＝0.1m+0.2×1.0m＝0.3m

y₂＝a₂(t₂－t₁)²＝×0.2×1.0²m＝0.1m

设在t₂＝2.0s时小球的速度为v₂，则有：

v＝v+(at₂)²

解得：v₂＝v₁＝×0.2m/s＝0.28m/s

(3)2.0s-0.4s内对小球应用牛顿第二定律得：

qE₃＝ma₃

小球在4.0s时速度减为零，说明小球做匀减速直线运动，由运动学公式得：

v₄＝v₂－a₃t₃

联立解得匀强电场E₃的大小为：

E₃＝1.4×10⁶V/m

(4)小球在这4s内的运动轨迹如图所示．