7．
(2008·江苏高考)某同学利用如图实－6－14所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为x.
图实－6－14
(1)若轨道完全光滑，x2与h的理论关系应满足x2＝________(用H、h表示)．
(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
|
h(10－1m) |
2.00 |
3.00 |
4.00 |
5.00 |
6.00 |
|
x2(10－1m2) |
2.62 |
3.89 |
5.20 |
6.53 |
7.78 |
请在图实－6－15所示的坐标纸上作出x2－h关系图．
图实－6－15
(3)对比实验结果与理论计算得到的x2－h关系图线(图实－6－15中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率________(填“小于”或“大于”)理论值．
(4)从x2－h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差
的可能原因是_____________________________________________________________．
解析：(1)设钢球从轨道末端抛出的速度为v0，则有mgh＝mv02，在平抛过程中有H＝
gt2，x＝v0t，由以上三式可解得x2＝4Hh.
(2)依次描点、连线，如下图所示．
(3)由图象可知，对应同一个h值，x测<x理，由v0=，可知v0测<v0理．
(4)由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小．小
球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成小球转动的这一部
分能量，也会导致实际速率明显小于理论速率(这一点，可能不少同学会考虑不到)．
答案：(1)4Hh (2)见解析图
(3)小于 (4)摩擦，转动(回答任一即可)
(2010·珠海调研)如图实－6－12所示，用包有白纸的质量为1.00
kg的圆柱棒替代纸带和重物；蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，以替代打点计时器．烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图实－6－13所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为26.0
mm、50.0
mm、74.0
mm、98.0
mm、122.0
mm、146.0
mm，由此可验证机械能守恒定律．已知电动机铭牌上标有“1200 r/min”字样．根据以上内容回答下列问题：
8．(2010·佛山联考)某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系．实验室提供如下器材：
A．表面光滑的长木板(长度为L)；B.小车；C.质量为m的钩码若干个；D.方木块(备用于垫木板)；E.米尺；F.秒表．
(1)实验过程：
第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系．实验中，通过向小车放入钩码来改变物体的质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用的时间t，就可以由公式a＝________求出a，某同学记录了数据如下表所示：
 
质量时间 t次数 |
M |
M+m |
M+2m |
|
1 |
1.42 |
1.41 |
1.42 |
|
2 |
1.40 |
1.42 |
1.39 |
|
3 |
1.41 |
1.38 |
1.42 |
根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间________(填“改变”或“不改变”)，经过分析得出加速度和质量的关系为________．
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系．实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα＝.某同学记录了高度h和加速度a的对应值如下表：
|
L(m) |
1.00 |
||||
|
h(m) |
0.10 |
0.20 |
0.30 |
0.40 |
0.50 |
|
sinα＝ |
0.10 |
0.20 |
0.30 |
0.40 |
0.50 |
|
a(m/s2) |
0.97 |
1.950 |
2.925 |
3.910 |
4.900 |
请先在如图实－4－15所示的坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图，然后根据所作的图线求出当地的重力加速度g＝________.进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为______________________________________．
图实－4－15
(2)该探究小组所采用的探究方法是________________________________________．
解析：(1)由L＝at2得：a＝.
由表中可看出：在实验误差允许的范围内，小车下滑的时间是不变的，说明小车的加速度与小车的质量无关．
以a为纵轴，以sinα为横轴，选取适当的标度作出图象如图所示．
由mgsinα＝ma可得：a＝gsinα，故图线a－sinα的斜率即为当地的重力加速度．
由图可知，g＝k＝9.80 m/s2.
(2)该探究小组采用的探究方法是控制变量法．
答案：(1) 不改变 无关 图象见解析 9.80 m/s2
a＝gsinα (2)控制变量法
7．(2010·南京检测)某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图实－4－13(a)所示为实验装置简图．(交流电的频率为50 Hz)
图实－4－13
(1)图实－4－13(b)所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(保留两位有效数字)
(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的数据如下表：
|
实验次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
小车加速度a/m·s－2 |
1.90 |
1.72 |
1.49 |
1.25 |
1.00 |
0.75 |
0.50 |
0.30 |
|
小车质量m/kg |
0.25 |
0.29 |
0.33 |
0.40 |
0.50 |
0.71 |
1.00 |
1.67 |
|
/kg－1 |
4.00 |
3.45 |
3.03 |
2.50 |
2.00 |
1.41 |
1.00 |
0.60 |
请在图实－4－14所示的坐标纸中画出a－图线，并由图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是____________________．
图实－4－14
解析：(1)由逐差法得
a＝＝
＝m/s2
≈3.2 m/s2
(2)如图所示，a＝ N
答案：见解析
6．(2010·济宁模拟)若测得某一物体质量m一定时，a与F的有关数据资料如下表所示：
|
a/(m·s－2) |
1.98 |
4.06 |
5.95 |
8.12 |
|
F/N |
1.00 |
2.00 |
3.00 |
4.00 |
(1)根据表中数据，画出a－F图象．
(2)根据图象判定：当m一定时，a与F的关系为______________________．
(3)若甲、乙两同学在实验过程中，由于没有按照正确步骤进行实验，处理数据后得出如图实－4－12所示的a－F图象．
图实－4－12
试分析甲、乙两同学可能存在的问题：
甲：_______________________________________________________________；
乙：_____________________________________________________________________.
解析：(1)若a与F成正比，则图象是一条过原点的直线．同时，因实验中不可避免地出现误差，研究误差产生的原因，从而减小误差，增大实验的准确性，则在误差允许范围内图象是一条过原点的直线即可．连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予以考虑．描点画图如图所示．
(2)由图可知a与F的关系是正比例关系．
(3)图中甲在纵轴上有较大截距，说明绳对小车拉力为零时小车就有加速度a0，可能是平衡摩擦力过度所致．乙在横轴上有截距，可能是实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
答案：(1)见解析 (2)正比例关系
(3)平衡摩擦力时木板抬的过高 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够