摘要：14．2008年12月.天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A* 的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现.有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动.其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位).人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年． 若将S2星的运行轨道视为半径r＝9.50×102天文单位的圆轨道.试估算人马座A*的质量MA是太阳质量MS的多少倍． 解析:S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供.设S2星的质量为mS2.角速度为ω.周期为T.则 G＝mS2ω2r ① ω＝ ② 设地球质量为mE.公转轨道半径为rE.周期为TE.则 G＝mE()2rE ③ 综合上述三式得＝()3()2 式中TE＝1年.rE＝1天文单位 代入数据可得＝4×106. 答案:4×106倍

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