3．如图4所示，在光滑的水平面上，质量分别为m₁和m₂的木　

块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a　

做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B　　　　　 图4

的加速度为a₁和a₂，则 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　)

A．a₁＝a₂＝0　　　　　　　 　　　B．a₁＝a，a₂＝0

C．a₁＝a，a₂＝a　 　　　　　　D．a₁＝a，a₂＝－a

解析：首先研究整体，求出拉力F的大小F＝(m₁+m₂)a.突然撤去F，以A为研究对象，由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a₁＝a.以B为研究对象，在没有撤去F时有：F－F′＝m₂a，而F＝(m₁+m₂)a，所以F′＝m₁a.撤去F则有：－F′＝m₂a₂，所以a₂＝－a　 .D项正确．

答案：D

2．如图3所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原　　

来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位

置，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．AB绳、BC绳拉力都变大　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图3

B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小

C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变

D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大

解析：如图所示，车加速时，球的位置不变，则AB绳拉力沿竖　

直方向的分力仍为F_T1cosθ，且等于重力G，即F_T1＝，故F_T1

不变．向右的加速度只能是由BC绳上增加的拉力提供，故F_T2

增加，所以D正确．

答案：D

1．如图1所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v₀逆时

　 针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，

　 小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图2中能客观地反映　　

小木块的速度随时间变化关系的是　　　　　　　　　　 (　)　　 　　图1

图2

解析：小木块被释放后的开始阶段做匀加速直线运动，所受摩擦力沿斜面向下，加速度为a₁.当小木块的速度与传送带速度相同后，小木块开始以a₂的加速度做匀加速直线运动，此时小木块所受摩擦力沿斜面向上，所以a₁＞a₂，在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，故选项D对．

答案：D

12．(15分)如图10所示，一质量为M＝5 kg的斜面体放在水平地面　

上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ₁＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，

斜面体与小物块的动摩擦因数为μ₂＝0.8，小物块的质量为m＝1

kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点．现在从静止开始在

M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s²，设小

物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块　　　　 图10

可视为质点．问：

(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？

(2)此过程中水平恒力至少为多少？

解析：(1)以m为研究对象，竖直方向有：mg－F_f＝0

水平方向有：F_N＝ma

又F_f＝μ₂F_N

得：a＝12.5 m/s².

(2)以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：F－μ₁(M+m)g＝(M+m)a

水平恒力至少为：F＝105 N.

答案：(1)12.5 m/s²　(2)105 N

11．(15分)(2009·安徽高考)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳　

索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和

自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，

可将过程简化如下：一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一

吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图9所示．设运动员的质

量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加

速度取g＝10 m/s².当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s²上升时，试求：

图9

(1)运动员竖直向下拉绳的力；

(2)运动员对吊椅的压力．

解析：法一：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M+m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律

2F－(M+m)g＝(M+m)a

解得F＝440 N

根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下．

(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力F_N.根据牛顿第二定律

F+F_N－Mg＝Ma

解得F_N＝275 N

根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下．

法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员对绳竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为F_N.

根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为F_N.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律

F+F_N－Mg＝Ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

F－F_N－mg＝ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①②得F＝440 N　F_N＝275 N.

答案：(1)440 N，方向竖直向下

(2)275 N，方向竖直向下

10．(2010·泰州模拟)如图8甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F－t关系图象如图乙所示．两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止．则 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　(　)

图8

A．两物体做匀变速直线运动

B．两物体沿直线做往复运动

C．B物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相同

D．t＝2 s到t＝3 s这段时间内两物体间的摩擦力逐渐增大

解析：由于两物体在F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则有F＝(m_A+m_B)a，对B有F_f＝m_Ba，由F－t图象可知，F随时间变化，则a随时间变化，A项错，C项正确；A、B先沿正方向做加速度增大的变加速运动，再做加速度逐渐减小的变加速运动，然后做加速度增大的变减速运动，再做加速度逐渐减小的变减速运动至速度为0，整个过程中运动方向不变，B项错；2 s-3 s的时间内，F逐渐增大，a增大，F_f增大，D项正确．

答案：CD

9．(2010·湛江联考)一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图7甲所示．绳内距A端x处的张力F_T与x的关系如图乙所示，由图可知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图7

A．水平外力F＝6 N

B．绳子的质量m＝3 kg

C．绳子的长度l＝2 m

D．绳子的加速度a＝2 m/s²

解析：取x＝0，对A端进行受力分析，F－F_T＝ma，又A端质量趋近于零，则F＝F_T＝6 N，A正确；由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，B、D均错误；由图易知C正确．

答案：AC

8．在由静止开始向上运动的电梯里，某同学把一测量加速度的小探头(重力不计)固定在 一个质量为1 kg的手提包上进入电梯，到达某一楼层后停止．该同学将采集到的数据分析处理后列在下表中：

为此，该同学在计算机上画出了很多图象，请你根据上表数据和所学知识判断图6所示的图象(设F为手提包受到的拉力，取g＝9.8 m/s²)中正确的是　　　　　 (　)

图6

解析：由题意可知，电梯在14 s内一直向上运动，位移x一直增大，故D错误；前3 s做匀加速直线运动，最后3 s做匀减速直线运动，加速度大小不随时间改变，故B错误，A正确；由F₁－mg＝ma₁，F₁＝m(g+a₁)＝10.2 N，中间8 s内，F₂＝mg＝9.8 N，最后3 s内，F₃－mg＝ma₂，F₃＝m(g+a₂)＝9.4 N，故C正确．

答案：AC

7．(2010·广州模拟)在2009年第11届全运会上，福建女选手郑幸娟以“背越式”成功地跳过了1.95 m的高度，成为全国冠军，若不计空气阻力，则下列说法正确的是(　)

A．下落过程中她处于失重状态

B．起跳以后上升过程她处于超重状态

C．起跳时地面对她的支持力等于她对地面的压力

D．起跳时地面对她的支持力大于她对地面的压力

解析：无论是上升过程还是下落过程，运动员的加速度始终向下，所以她处于失重状态，A选项正确，B选项错误；起跳时地面对她的支持力与她对地面的压力为一对作用力与反作用力，大小应相等，C项正确，D项错误．

答案：AC

6．(2010·齐河月考)电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体．当电梯静止时弹簧被压缩了x；当电梯运动时弹簧又被压缩了x.试判断电梯运动的可能情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　)

A．以大小为2g的加速度加速上升

B．以大小为2g的加速度减速上升

C．以大小为g的加速度加速上升

D．以大小为g的加速度减速下降

解析：物体静止时，kx＝mg，当电梯运动时，取向上为正方向，由牛顿第二定律得：2kx－mg＝ma，可求出：a＝g，方向竖直向上，因此电梯可能以大小为g的加速度加速上升，也可能以大小为g的加速度减速下降，故A、B均错误，C、D正确．

答案：CD