8．某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系．实验室提供如下器材: A．表面光滑的长木板(长度为L),B.小车,C.质量为m的钩码若干个,D.方木块,E.米尺,——青夏教育精英家教网—

8．(2010·佛山联考)某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系．实验室提供如下器材：

A．表面光滑的长木板(长度为L)；B.小车；C.质量为m的钩码若干个；D.方木块(备用于垫木板)；E.米尺；F.秒表．

(1)实验过程：

第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系．实验中，通过向小车放入钩码来改变物体的质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用的时间t，就可以由公式a＝________求出a，某同学记录了数据如下表所示：

质量时间 t次数	M	M+m	M+2m
1	1.42	1.41	1.42
2	1.40	1.42	1.39
3	1.41	1.38	1.42

根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间________(填“改变”或“不改变”)，经过分析得出加速度和质量的关系为________．

第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系．实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα＝.某同学记录了高度h和加速度a的对应值如下表：

L(m)	1.00
h(m)	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
sinα＝	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
a(m/s²)	0.97	1.950	2.925	3.910	4.900

请先在如图实－4－15所示的坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图，然后根据所作的图线求出当地的重力加速度g＝________.进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为______________________________________．

图实－4－15

(2)该探究小组所采用的探究方法是________________________________________．

解析：(1)由L＝at²得：a＝.

由表中可看出：在实验误差允许的范围内，小车下滑的时间是不变的，说明小车的加速度与小车的质量无关．

以a为纵轴，以sinα为横轴，选取适当的标度作出图象如图所示．

由mgsinα＝ma可得：a＝gsinα，故图线a－sinα的斜率即为当地的重力加速度．

由图可知，g＝k＝9.80 m/s².

(2)该探究小组采用的探究方法是控制变量法．

答案：(1)　不改变　无关　图象见解析　9.80 m/s²

a＝gsinα　(2)控制变量法

7．(2010·南京检测)某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图实－4－13(a)所示为实验装置简图．(交流电的频率为50 Hz)

图实－4－13

(1)图实－4－13(b)所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s².(保留两位有效数字)

(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/m·s^－²	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
/kg^－¹	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

　　请在图实－4－14所示的坐标纸中画出a－图线，并由图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是____________________．

图实－4－14

解析：(1)由逐差法得

a＝＝

＝m/s²

≈3.2 m/s²

(2)如图所示，a＝ N

答案：见解析

6．(2010·济宁模拟)若测得某一物体质量m一定时，a与F的有关数据资料如下表所示：

a/(m·s^－²)	1.98	4.06	5.95	8.12
F/N	1.00	2.00	3.00	4.00

(1)根据表中数据，画出a－F图象．

(2)根据图象判定：当m一定时，a与F的关系为______________________．

(3)若甲、乙两同学在实验过程中，由于没有按照正确步骤进行实验，处理数据后得出如图实－4－12所示的a－F图象．

图实－4－12

试分析甲、乙两同学可能存在的问题：

甲：_______________________________________________________________；

乙：_____________________________________________________________________.

解析：(1)若a与F成正比，则图象是一条过原点的直线．同时，因实验中不可避免地出现误差，研究误差产生的原因，从而减小误差，增大实验的准确性，则在误差允许范围内图象是一条过原点的直线即可．连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予以考虑．描点画图如图所示．

(2)由图可知a与F的关系是正比例关系．

(3)图中甲在纵轴上有较大截距，说明绳对小车拉力为零时小车就有加速度a₀，可能是平衡摩擦力过度所致．乙在横轴上有截距，可能是实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．

答案：(1)见解析　(2)正比例关系

(3)平衡摩擦力时木板抬的过高　没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

5．(2010·济南实验中学模拟)(1)现要验证“当质量一定时，物体运

动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的

器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图实－4－10所示)、

小车、计时器一个、米尺．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图实－4－10

(1)填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)：

①让小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑至斜面底端A₂，记下所用的时间t.

②用米尺测量A₁与A₂之间的距离x，则小车的加速度a＝________.

③用米尺测量A₁相对于A₂的高度h.设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F＝

_______.

④改变________________________，重复上述测量．

⑤以h为横坐标，1/t²为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．

(2)在“验证牛顿运动定律”的实验中，实验装置如图实－4－11甲所示，有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A图线．试分析：

图实－4－11

①A图线不通过坐标原点的原因是__________________________________________；

②A图线上部弯曲的原因是________________________________________________．

解析：(1)②由x＝at²可得：a＝.

③sinθ＝，不计摩擦力时，小车的合外力F＝mgsinθ＝mg.

④小车的质量不变，要改变小车所受的合外力F重做上述实验时，只要改变斜面的倾角(或A₁、A₂两点间的高度h的数值)即可．

(2)①图线在F轴上有截距，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．

②a－F图线上部弯曲的原因是未满足钩码质量远小于小车质量．

答案：(1)②　③mg　④斜面倾角(或h的数值)

(2)①没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

②未满足钩码质量远小于小车质量

4．(2010·广州联考)某同学在做加速度和力、质量的关系的实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/(m·s^－²)	0.11	0.19	0.29	0.40	0.51

(1)根据表中的数据在图实－4－9所示的坐标中作出a－F图象；

图实－4－9

(2)图象的斜率的物理意义是_______________________________________________；

(3)图象(或延长线)与F轴的截距的物理意义是________________________；

(4)小车和砝码的总质量为________ kg.

解析：(1)选取适当的标度，作出a－F图象如图所示．

(2)由F＝Ma得a＝，可见图象的斜率为小车和砝码的总质量的倒数．

(3)图象与F轴的截距表示加速度恰好为零时的拉力，也即是小车受到的阻力，大小为0.1 N.

(4)由图可知图线斜率k＝1(kg^－¹)，由k＝可得：M＝1 kg.

答案：(1)见解析图　(2)小车和砝码的总质量的倒数

(3)小车受到的阻力为0.1 N　(4)1

3．(2010·阳江模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如图实－4－8所示的气垫导轨装置进行实验．其中G₁、G₂为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G₁、G₂光电门时，光束被遮挡的时间Δt₁、Δt₂都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：

图实－4－8

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

答：____________________________________________________________________.

(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是

__________．

A．m₁＝5 g　　　　B．m₂＝15 g

C．m₃＝40 g　　　　　　　　D．m₄＝400 g

(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为

____________________________________________________________________．

(用Δt₁、Δt₂、D、x表示)

解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动．

(2)应满足M≫m，故m₄＝400 g不合适．

(3)由v₁＝，v₂＝，v₂²－v₁²＝2ax

可得：a＝.

答案：(1)取下牵引砝码，M放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等

(2)D

(3)a＝

2．(2010·台州模拟)如图实－4－7所示，在探究牛顿运动定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F₁、F₂，车中所放砝码的质量分别为m₁、m₂，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x₁、x₂，则在实验误差允许的范围内，有(　)

图实－4－7

A．当m₁＝m₂、F₁＝2F₂时，x₁＝2x₂

B．当m₁＝m₂、F₁＝2F₂时，x₂＝2x₁

C．当m₁＝2m₂、F₁＝F₂时，x₁＝2x₂

D．当m₁＝2m₂、F₁＝F₂时，x₂＝2x₁

解析：当m₁＝m₂、F₁＝2F₂时，由F＝ma可知，a₁＝2a₂，再由x＝at²可得：x₁＝2x₂，故A正确，B错误；当m₁＝2m₂、F₁＝F₂时，a₁＝a₂，再由x＝at²可得：x₁＝x₂，故C错误，D正确．

答案：AD

1．关于“验证牛顿运动定律”的实验，下列说法中符合实际的是　　　　　　　 (　)

A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系

D．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

解析：验证牛顿运动定律的实验，是利用控制变量法，探究加速度a与合外力F、物体质量m的关系，故D项正确．

答案：D

11.从地面发射质量为m的导弹，导弹上的喷气发动机可产生恒定的推力，且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向，导弹起飞时发动机推力大小为F＝mg，导弹沿和水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经过时间t后，遥控导弹上的发动机，使推力的方向逆时针旋转60°，导弹依然可以沿原方向匀减速直线飞行。(不计空气阻力和喷气过程中导弹质量的变化)则：