46. 湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端.

(金属棒、导轨的电阻均不计)求：

(1)EF棒下滑过程中的最大速度.　

(2)EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能？　　　　　　

[解析](1)如图所示，当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示.

安培力：F_安=BIl=B…………………………(2分)

根据牛顿第二定律：a=①…………(2分)

所以，EF由静止开始做加速度减小的变加速运动.当a=0时速度达到最大值v_m.

由①式中a=0有：Mgsinθ-B²l²v_m/R=0　　　 ②

v_m=　　 ………………………………………(2分)

(2)由恒力F推至距BD端s处，棒先减速至零，然后从静止下滑，在滑回BD之前已达最大速度v_m开始匀速…………………………………………(2分)

设EF棒由BD从静止出发到再返回BD过程中，转化成的内能为ΔE.根据能的转化与守恒定律：

Fs-ΔE=Mv_m² ③ 　

ΔE=Fs-M()² 　……………………………(2分)

44．海南省海师附中2010届高三第1次月考物理试题两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：

(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?

(2)系统中弹性势能的最大值是多少?

解析：(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.　 由A、B、C三者组成的系统动量守恒，　 　(2分)

解得 　　　　　　　　　　 　 　(2分)

(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为，则

m_Bv=(m_B+m_C) 　 ==2 m/s　　　　　　　　　　　　 　(2分)

设物ABC速度相同时弹簧的弹性势能最大为E_p，

根据能量守恒E_p=(m_B+m­_C) +m_Av²-(m_A+m_B+m_C) 　

　　　　=×(2+4)×2²+×2×6²-×(2+2+4)×3²=12 J　 　　　 (4分)

　 45．河南省开封高中2010届高三上学期1月月考如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始下滑下，与滑块B发生碰撞(时间极短)并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。已知求：

　 (1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；

　 (2)被压缩弹簧的最大弹性势能；

　 (3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。

解：(1)滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程中，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v₁，由机械能守恒定律有

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

解得：　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v₂，由动量守恒定律有

　　　　　　　　　　　　　　 ③

解得：　　　　　　　　　　 ④

　 (2)滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能定恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v₃，由动量定恒定律有：

　　 　　　　　　　　　　 ⑤

　　 　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

　　 由机械能定恒定律有：

⑦

　 (3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B速度为v₄，滑块C的速度为v₅，分别由动量定恒定律和机械能定恒定律有：

　　 ⑨

　　　　　　　 ⑩

解之得：(另一组解舍去)⑾

滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑿

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⒀

解得之：　　　　　　　　　　　　　　　 ⒁

43. 四川省广元中学2010届高三第四次月考在某一星球上，一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能让小球在竖直面内做完整的圆周运动，已知圆弧半径为r，星球半径为R，若在该星球表面发射一颗卫星，所需最小发射速度为多大？

解：在圆周运动的最高点：mg=m　　　　　 (2分)

由动量定理可得：I=mv-0　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

从最低点到最高点的过程中：　　　 (2分)

可知星球表面的重力加速度：g=　　　　　　　　　　　 (2分)

卫星所受的引力提供向心力：mg=m　　　　　　　　　　　 (2分)

第一宇宙速度为：　　　　　　　　　　　　　 (2分)

42. 河南省新郑州二中分校2010届高三第一次模拟如图所示，一质量为m=1 kg、长为L=1 m的直棒上附有倒刺，物体顺着直棒倒刺下滑，其阻力只为物体重力的1/5，逆着倒刺而上时，将立即被倒刺卡住.现该直棒直立在地面上静止，一环状弹性环自直棒的顶端由静止开始滑下，设弹性环与地面碰撞不损失机械能，弹性环的质量M=3 kg，重力加速度g=10 m/s².求直棒在以后的运动过程中底部离开地面的最大高度.

解：弹性环下落到地面时，速度大小为v₁,由动能定理得

Mgl-fl=Mv₁²/2　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

解得v₁=4 m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

弹性环反弹后被直棒刺卡住时，与直棒速度相同，设为v₂,由动量守恒定律得

Mv₁=(M+m)v₂(3分)

解得v₂=3 m/s　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

直棒能上升的最大高度为 H=v₂²/2g=0.45 m　　　　　　　　　　　　　　 (2分)．

41．广东省阳东广雅中学2010届高三周测如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动。已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为M。g表示重力加速度，求：

　　 (1)滑块到达轨道底端时的速度大小v₀

　　 (2)滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v

　　 (3)该过程系统产生的内能Q

　　 (4)若滑块和车之间的动摩擦因数为μ，则车的长度至少为多少？

解析：(1)滑块由高处运动到轨道底端，机械能守恒。

　　　　　　　　　　　　　　 2分

　　　　　　　　　　　　　　　 1分

(2)滑块滑上平板车后，系统水平方向不受外力，动量守恒。小车最大速度为与滑块共速的速度。

m v₀=(m+M)v　　　 　　　　　　　　　　　2分

　　　　　　　 2分

　　 (3)由能的转化与守恒定律可知，系统产生的内能等于系统损失的机械能，即：

　　　　 4分 (根据化简情况酌情给分)

　　 (4)设小车的长度至少为L，则

　　 　m g μ L=Q　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　3分

即　　 2分

40．海南省海师附中2010届高三第1次月考物理试题如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg的木块，一颗质量为m = 0.01kg的子弹，以v_o = 400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大? 最大值是多少? (g取10m/s²)

解析：对子弹和木块应用动量守恒定律： 　所以　 (2分)　　

对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面,设木块到最高点时的速度为v₂, 有

所以　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

由平抛运动规律有：　　 (1分) 　　　　(1分)

解①、②两式有　 　　　　　　(2分)

所以，当R = 0.2m时水平距离最大　　　 最大值S_max = 0.8m。　 　 (2分)

39．河南省桐柏实验高中2010届高三上学期期末模拟质量为2kg的平板车B上表面水平，原来静止在光滑水平面上，平板车一端静止着一块质量为2kg的物体A，一颗质量为0.01kg的子弹以600m/s的速度水平瞬间射穿A后，速度变为100m/s，如果A B之间的动摩擦因数为0.05，求：

⑴ A的最大速度

⑵ 若A不会滑离B，则B的最大速度。(10分)

答案：(1)v_A=2.5m/s (2)V=1.25m/s

38．江苏省盐城、泰州联考2010届高三学情调研如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为V₀，长为L，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同．求:

(1)滑块到达底端B时的速度；

(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；

(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q．

答案：⑴　　　

⑵(V-2gh)/2gL　　　　

⑶W_f1=μmgL=mV/2-mgh　　　

W_f2=-fV₀t　　 t=2L/(V₀+V)　　

Q= ∣W_f1+ W_f2 ∣

37. 陕西省西安高新一中2010届高三高考模拟一列火车质量1000t，由静止开始以恒定的功率沿平直铁轨运动，经过2min前进2700m时恰好达到最大速度。设火车所受阻力恒为车重的0.05倍，求火车的最大速度和恒定的功率？

解：设最大速度为v_m，火车的平均牵引力为，由动量定理和动能定理得： ()t=mv_m　　　　 (1) ()s=　　　　 (2) 联立(1)、(2)解得： ，P=fv_m=22.5KW

试指出以上求解过程中的问题并给出正确的解答。

解析： 以上求解过程混淆了两类不同的平均作用力--对时间的平均作用力和对位移的平均作用力。(4分) 由于火车功率恒定，在达到最大速度之前作变加速运动。设最大速度为V_m，功率为P，由动能定理得： 　　 　　　　　　(1)　　　　　　　　 (4分) 达到最大速度时，牵引力F=f，所以 　　　　 P=fV_m　　　　　　　　 (2)　　　　　　　　　 (4分) 联立(1)、(2)得： 　 　　　　　(3)　　　　　　　 (2分) 代入数据解之得： V_m=30m/s，P₁=15KW。(Vm=45m/s舍去)　　　　　　　　 (2分)

36．海南省海师附中2010届高三第1次月考物理试题用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为m_A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m_B的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。

(1)图中S应是B球初始位置到　　　　　 的水平距离。

(2)为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有S和　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。(用字母表示)

(3)用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：P_A=　　　　　　 。P_A^/=　　　　　　　　 。P_B=0。P_B^/=　　　　　　 。(当地的重力加速度为g)

答案：(1)落点 (2分)　　

(2)m_A；m_B；；；H；L；(3分)。

(3)　 ； 　； m_BS(每空2分)