无锡市一中高三数学练习06-5-1
1．今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“或”是“”的-------------（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
A． B． C． D．
3．已知a2=2a?b，b2=2a?b，则a与b的夹角为-------------------------------------------------（ ）
A.0° B.30° C.60° D.180°
4．成等差数列的3个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数例，那么这三个数的乘积等于-------------------------------------------------------------------------（ ）
A．210 B．105 C．70 D．35
5．已知xy＜0且x+y=2，而(x+y)7按x的降幂排列的展开式中，第三项不大于第四项，那么x的取值范围是-----------------------------------------------------------------------------------（ ）
A． B． C． D．
6．设的值等于--------------（ ）
A．－ B．－ C． D．
7．使为奇函数，且在上是减函数的的一个值是----------------------------------------------------------------（ ）
A． B． C． D．
8．关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞)，则关于x的不等式的解集是----（ ）
A．(-∞,-1)∪(2,+∞) B．(-1,2) C．(1,2) D．(-∞,1)∪(2,+∞)
9．已知三棱锥中，顶点在底面的射影是三角形的内心，关于这个三棱锥有三个命题：①侧棱；②侧棱两两垂直；③各侧面与底面所成的二面角相等．其中错误的是--------------------------------------------------------------（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．下列各组复合命题中，满足“p或q”为真；“p且q”为假；“非p”为真的是------（ ）
A．p：0＝，q：0
B．p：过空间一点有且仅有一条直线与两异面直线a，b都相交，q：在△ABC中
若，则A＝B
C．p：不等式的解集为（-∞，0），q：y＝在第一象限是增函数
D．p：，q：椭圆的一条准线方程是x＝4
11．等差数列5，8，11，… 与等差数列1，5，9，…各有300项，则公共项有 个．
12．椭圆的两个焦点在圆上，则此椭圆离心率e= ．
13．正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是 ．
14．已知二次函数f（x）= x2－3x + p－1，若在区间[0，1]内至少存在一个实数c，
使f（c）＞0，则实数P的取值范围是_____________．
15．某工厂生产总值月平均增长率为，则年平均增长率为____________．
16．甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄，甲存五年期定期储蓄，年利率为．乙存一年期定期储蓄，年利率为，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄．按规定每次计息时，储户须交纳利息的20%作为利息税，若存满五年后两人同时从银行取出存款，则甲与乙所得本息之和的差为____________ 元（假定利率五年内保持不变，结果精确到1分）．
17．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有
（1），求△ABC的面积；
（2）若的值．
18．一辆汽车的电路发生故障，电路板上共有10个二极管，只知道其中有两个是不合格，但不知道是哪两个． 现要逐个用仪器进行检测，但受于仪器的限制，最多能检测6个二极管，若将两个不合格的二极管全部查出即停止检测，否则一直检测到6个为止．
（1）求恰好检查3个二极管后，结束检测工作的概率；
（2）求检查二极管不超过4个时，已查出两个不合格二极管的概率．
19．如图，已知四棱锥中， 平面，底面是直角梯形，为直角，，，，为的重心，为的中点，在线段上，且．
（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求二面角多大时，平面？
20．如图,在平面直角坐标系中,一定长为m的线段,其端点A、B分别在x , y轴上滑动,设点M满足(λ是大于0.且不等于1的常数).
（1）问:是否存在两个定点E、F,使得|ME|、|MB|、|MF|成等差数列?若存在,求出E、F的坐标;若不存在,说明理由.
（2）已知直线l: y=k x＋h (k, h≠0)与x轴相交于C点,与y轴相交于D点,且与动点M的轨迹没有公共点,试比较ㄏCDㄏ与m的大小.
21．已知函数为实数），，
（1）若f (－1) = 0，且函数的值域为，求表达式；
（2）在（1）的条件下，当是单调函数，求实数k的取值范围； （3）设为偶函数，判断能否大于0.
江苏省姜堰中学高三年级2006年4月考数学试题
命题人：江苏省姜堰中学 张圣官（225500）
本试卷分第Ⅰ(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；
如果事件A、B相互独立，那么P（A•B）=P（A）•P（B）；
球的表面积公式S=，其中R表示球的半径。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
江苏南京市五校联考调研数学试卷