【题目】一个不透明的口袋中装有个分别标有数的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为，小颖在剩下的个球中随机摸出一个小球记下数为，这样确定了点的坐标．

（1）请你利用列表法或画树状图法求点的横、纵坐标均能被整除的概率．

（2）记点关于轴的对称点为，求点位于反比例函数图象上的概率．

【题目】如图，在中，是外角的角平分线，反向延长与线段延长线交于点过作于点将旋转，得到为与的交点，为与延长线的交点，现有以下结论:

；

若；

若，则；

若且时，．

其中正确的结论是_____________________(填写所有正确结论的序号)．

A.事件“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”是确定事件

B.如果一组数据为，其平均数为那么这组数据的方差为

C.事件“若的面积是，则它的一边长与这边上的高h的函数关系式为”是随机事件

D.从一个装有个红球和个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球符合如右图所示的“用频率估计概率”的实验得出的频率折线图(如图)

A.B.

C.D.

【题目】抛物线与轴交于两点，与轴交于，其中，点为抛物线上一动点，过点作平行交抛物线于，

（1）求抛物线的解析式；

（2）①当两点重合时时，所在直线解析式为_____________．

②在①的条件下，取线段中点，连接，判断以点为顶点的四边形是什么四边形，并说明理由？

（3）已知，连接，轴，交于，轴上有一动点，，的长为______．

【题目】将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，点的对应点分别为

（1）当点落在上时

①如图1，若，求证：

②如图2，交于点．若，求证：；

（2）若，

①如图3，当过点C时，则的长=_____．

②当时，作，绕点转动，当直线经过时，直线交边于，的值=______．

【题目】如图，直线与轴，轴分别交于两点，动点在线段上移动（与不重合），以为顶点作交轴于点．

（1）求点和点的坐标；

（2）求证：．

（3）是否存在点使得是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，为平分线，，以的长为直径作交于点，过点作于点．

（1）求证：是的切线．

（2）若，的长=_____．

【题目】为全面改善公园环境，现招标建设某全长960米绿化带，两个工程队的竞标，队平均每天绿化长度是队的2倍，若由一个工程队单独完成绿化，队比队要多用6天，

（1）分别求出两队平均每天绿化长度．

（2）若决定由两个工程队共同合作绿化，要求至多5天完成绿化任务，两队都按（1）中的工作效率绿化完2天时，现又多出510米需要绿化，为了不超过5天时限，两队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，且队平均每天绿化长度仍是队的2倍，则队提高工作效率后平均每天至少绿化多少米？

【题目】某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示．

该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；

该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．