【题目】将两个全等的矩形AOCD和矩形ABEF放置在如图所示的平面直角坐标系中，已知A(0，5)，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4．
（1）求AD的长；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线解析式．
【题目】某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
【题目】小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）
【题目】小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小张同学共调查了_____名居民的年龄，扇形统计图中a=_____；
（2）补全条形统计图，并注明人数；
（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为_____；
（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是_____人．
【题目】如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,以长为半径作M交x轴于A.B两点，交y轴于C.D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC交x轴于E.
(1)求点C.P的坐标；
(2)求证：BE=2OE.
【题目】二次函数图象轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象轴下方的部分组成一个“”形状的新图象，若直线与该新图象有两个公共点，则的取值范围为_____.
【题目】如图，点E是ABCD的AD边上一点，CE与BA的延长线交于点F，则下列比例式：①；②；③；④，其中一定成立的是( )
A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④
【题目】如图，抛物线y＝a（x﹣）（x+3）交x轴于点A、B，交y轴于点C，tan∠CAO＝．
（1）求a值；
（2）点P为第一象限内抛物线上一点，点P的横坐标为t，连接PA，PC，设△PAC的面积为S，求S与t之间的关系式；
（3）在（2）的条件下，点Q在第一象限内的抛物线上（点Q在点P的上方），过点P作PE⊥AB，垂足为E，点D在线段AQ上，点F在线段AO上连接ED、DF，DE交AP于点G，若∠QDF+∠QDE＝180°，∠DFA+∠AED＝90°，PG＝PE，PG：EF＝3：2，求点P的坐标．
【题目】如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，CD∥AB，
（1）如图1，证明：AC＝BD；
（2）如图2，连接CO并延长交⊙O于点E，OP⊥AD，垂足为P，证明：BE＝2OP；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DO，点F为DO延长线上一点，若∠AFO+∠ABE＝180°，过点B作BG⊥OD，垂足为G，点N为上一点，AM⊥EN，垂足为M，若GF＝4，OP＝，AM＝2NE，求AM的长．
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直角三角形AOB的直角顶点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，OB＝2，tan∠AOB＝2．
（1）求图象经过点A的反比例函数的解析式；
（2）点C是（1）中反比例函数图象上一点，连接OC交AB于点D，连接AC，若D为OC中点，求△ADC的面积．
