【题目】如图，已知P是半径为3的⊙A上一点，延长AP到点C，使AC＝4，以AC为对角线作ABCD，AB＝4，⊙A交边AD于点E，当ABCD面积为最大值时，的长为（　　）

A.πB.πC.πD.3π

【题目】如图，抛物线的对称轴是直线，与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为，点为抛物线上的一个动点，过点作轴于点，交直线于点．

（1）求抛物线解析式；

（2）若点在第一象限内，当时，求四边形的面积；

（3）将绕平面直角坐标系中某点逆时针旋转，对应点为，，，当中有两个顶点落在抛物线上时，直接写出的坐标．

如图1，和均为等边三角形，直线和直线交于点．

填空：①的度数是 ；

②线段，之间的数量关系为 ．

（2）类比探究

如图2，和均为等腰直角三角形，，，，直线和直线交于点．请判断的度数及线段，之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题

如图3，在平面直角坐标系中，点坐标为，点为轴上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转至，连接，请直接写出的最小值．

（1）若商店计划销售完这批球后能获利11600元，问篮球和足球应分别购进多少个？

（2）设购进篮球个，获利为元，求与之间的函数关系；

（3）若商店计划投入资金不多于31560元且销售完这批球后商店获利不少于11000元，请问有哪几种购球方案，并写出获利最大的购球方案．

【题目】为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库．如图是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D，F，坡道AB的坡度=1：3，AD=9米，点C在DE上，CD=0.5米，CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高　 　米）．如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈3.16）

（1）样本中的总人数为　　人；扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为　　度；

（2）补全条形统计图；

（3）该单位共有1000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？

【题目】如图，等边的顶点，，规定把“先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，等边的顶点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

（1）求AB的长．

（2）求AB、OA与所围成的阴影部分面积．

（3）求直线AB的解析式．

（1）求证：CT为⊙O的切线；

（2）若⊙O半径为2，CT=，求AD的长．