【题目】如图抛物线的开口向下与轴交于点和点，与轴交于点，点是抛物线上一个动点(不与点重合)

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点是抛物线上一个动点，若的面积为12，求点的坐标；

(3)如图2，抛物线的顶点为，在抛物线上是否存在点，使得，若存在请直接写出点的坐标；若不存在请说明理由．

【题目】如图1，在三角形中，，和关于对称

(1)将图1中的以为旋转中心，逆时针方向旋转角，使，得到如图2所示的，分别延长和交于点，则四边形的形状是　 　；

(2)将图1中的以为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使，得到如图3所示的，连接和，得到四边形，请判断四边形的形状，并说明理由；

(3)如图3中，，将沿着射线方向平移，得到，连接，使四边形恰好为正方形，请直接写出a的值．

【题目】某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？

（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

【题目】如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点不与点A、B重合，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F

若的面积为，且，求k的值；

若，，反比例函数的图象与边AB、边BC交于点E和F，当沿EF折叠，点B恰好落在OC上，求k的值．

【题目】郑州市某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手及两根与垂直且长为1米的不锈钢架杆和 (杆子的底端分别为)，且，求所用不锈钢材料的总长度．(即，结果精确到0.1米)参考数据()

（1）求证：△DAC≌△ECP；

（2）填空：

①当∠DAP=______°时，四边形DEPC为正方形；

②在点 P的运动过程中，若⊙Ｏ的直径为10，tan∠DCE=，则AD=______．

【题目】2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为、、、四类，其中类表示“非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”；类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图(如图①)和扇形统计图(如图②)：

（1）在这次抽样调查中，一共抽查了　 　名学生；

（2）请把图①中的条形统计图补充完整；

（3）图②的扇形统计图中类部分所对应扇形的圆心角的度数为　 　；

（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？

【题目】在矩形中，，点是直线一动点，若将沿折叠，使点落在平面上的点处，连结．若三点在一直线上，则____．

【题目】如图，以矩形的顶点为圆心，线段长为半径画弧，交边于点；再以顶点为圆心，线段长为半径画弧，交边于点，若，则、和围成的阴影面积是_____．

【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（–1，0），且直线BC的解析式为y=x-2，作垂直于x轴的直线，与抛物线交于点F，与线段BC交于点E（不与点B和点C重合）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若△CEF是以CE为腰的等腰三角形，求m的值；

（3）点P为y轴左侧抛物线上的一点，过点P作交直线BC于点M，连接PB，若以P、M、B为顶点的三角形与△ABC相似，求P点的坐标．