z′+i=－i=2（i）=2（cosπ+isinπ）

∴z′=z［cos（－）+isin（－）］=（3－i）（i）=－2i

34.解：由（z－2）i=1+i得z=+2=3－i

因此z₂=6+2i，|z₂|=.

∵z₂的虚部为2.

∴可设z₂=a+2i（a∈R）

z₁?z₂=（3－i）（a+2i）=（3a+2）+（6－a）i为实数.

∴6－a=0，即a=6

33.解：由（z₁－2）i=1+i得z₁=+2=（1+i）（－i）+2=3－i

∴0≤|z－ω|≤2.

评述：本题考查了复数、共轭复数的概念，两复数相等的充要条件、复数的模、复数模的取值范围等基础知识以及综合运用知识的能力.

∵－1≤sin（θ－）≤1，∴0≤2－2sin（θ－）≤4.

=

|z－ω|=|i－（sinθ－icosθ）|