∴2（t－1）³=－1，于是t=1－.

●命题趋向与应试策略

－t³+t²－t+=t³－t²+t，2t³－6t²+6t－1=0，

∴，

8.解：（1）与7（1）相同.（2）依题意，有，

（2）依题意，有所求面积=.

评述：本题考查导数和积分的基本概念.

故f（x）=x²+2x+1.

∴判别式Δ=4－4c=0，即c=1.

∴a=1，b=2.

∴f（x）=x²+2x+c

又方程f（x）=0有两个相等实根，

7.解：（1）设f（x）=ax²+bx+c，则f′（x）=2ax+b，又已知f′（x）=2x+2

答：冷却塔的容积为4.25×10³ m³.

评述：本题考查选择适当的坐标系建立曲线方程和解方程组的基础知识，考查应用所学积分知识、思想和方法解决实际问题的能力.