由题设≤λ≤得.≤1-≤．——青夏教育精英家教网—

摘要：由题设≤λ≤得.≤1-≤．

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(创新题)设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集A－B＝{x|x∈A，且xB}．

(1)试举出两个数集，求它们的差集；

(2)差集A－B与B－A是否一定相等，说明你的理由；

(3)已知A＝{x|x＞4}，B＝{x||x|＜6}，求A－(A－B)及B－(B－A)，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且满足：a_n＋2－2a_n+1＋a_n＝0(n∈N^*)

(1)

求数列{a_n}的通项公式

(2)

设，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有总成立？若存在，求出m若不存在，请说明理由．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知数列{a_n}中，a₁＝1且点P(a_n，a_n+1)(n∈N^*)在直线x－y＋1＝0上．

(1)

求数列{a_n}的通项a_n

(2)

若函数

求证：f(n)≥

(3)

设，S_n表示数列{b_n}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S₁＋S₂＋S₃…＋S_n－1＝(S_n－1)·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若不存在，试说明理由．若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明

（本小题16分）已知点A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹

为曲线W.

(1)直接写出W的方程（不写过程）；

(2)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量与向量共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

（3）设W的左右焦点分别为F₁、 F₂，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值.

已知函数；(1)求f^－1(x)；

(2)设，求a_n；

(3)对于题(2)中所得的a_n，设b_n＝a_n²＋a_n+1²＋a_n+2²＋…＋a_3n²，问：是否存在正整数k，使得对于任意n∈N*，均有成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，说明理由．

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