9.(1)设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)=1,且对任意实数a、b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x);

(2)函数f(x) (x∈(-1,1))满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x).　

解 (1)依题意令a=b=x,则f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1),　

即f(0)=f(x)-x²-x,而f(0)=1,∴f(x)=x²+x+1.　

(2)以-x代x,依题意有　

2f(-x)-f(x)=lg(1-x)　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①　

又2f(x)-f(-x)=lg(1+x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　

两式联立消去f(-x)得　

3f(x)=lg(1-x)+2lg(1+x),∴f(x)=lg(1+x-x²-x³)(-1＜x＜1).

8.已知函数(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数，且()=16, (1)=8,

则(x)=　　　　 .　

答案　 3x+　

7.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出　

则f［g(1)］的值为　　　　　 ，满足f［g(x)］＞g［f(x)］的x的值是　　　 　　.　

答案　 1　 2　

6.(2008·陕西理，11)定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)等于(　 )　

A.2　　　　　　　　　 B.3　　　　　　　　 ?C.6　　　　　　　　　　 ?　 D.9　

答案?C?

5.函数f(x)= +lg(3x+1)的定义域是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

A.(-∞,-)　　 　 B.(-,)　　 　　　 C.(-，1)　 　　　　 　　D.(-,+∞)　

答案?C?　

4.已知f(，则f(x)的解析式可取为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.?　　　　　 B.-　　　　　 　　 C.　　 　　　 　　　　D.-

答案?C?　

3.若f(x)=,则f(-1)的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　

?A.1　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　　　 D.4　

答案?C?　

2.设M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图象可以是图中的(　 )

答案?B?　

1.下列函数中，与函数y=x相同的函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　

?A.y=　　　　 ?B.y=()²　　　　　　 C.y=lg10^x D.y=　

答案?C?　

21．(09年山东理综·28)(14分)运用化学反应原理研究氮、氧等单质及其化合物的反应有重要意义。

(1)合成氨反应N₂(g)+3H₂(g)2NH₃(g)，若在恒温、恒压条件下向平衡体系中通入氩气，平衡　　　 移动(填“向左”、“向右”或“不”)；使用催化剂　　　　 反应的△H(填“增大”、“减小”或“不改变”)。

(2)已知：O₂(g) = O₂⁺(g)+e^－　　　　　　 H₁=1175.7 kJ·mol^-1

PtF₆(g)+e^－=PtF₆^－(g)　　　　　　　　　　 H₂=-771.1 kJ·mol^-1

O₂PtF₆(S)=O₂⁺(g)+PtF₆^－(g)　　　　　　　 H₃=482.2 kJ·mol^-1

则反应O₂(g)+PtF₆(g) = O₂⁺PtF₆^－(s)的H=_____________ kJ·mol^-1。

(3)在25℃下，向浓度均为0.1 mol·L^-1的MgCl₂和CuCl₂混合溶液中逐滴加入氨水，先生成　　　　 沉淀(填化学式)，生成该沉淀的离子方程式为　　　　 。已知25℃时K_sp[Mg(OH)₂]=1.8×10^-11，K_sP[Cu(OH)₂]=2.2×10^-20。

(4)在25℃下，将a mol·L^-1的氨水与0.01 mol·L^-1的盐酸等体积混合，反应时溶液中c(NH₄^*)=c(Cl^-)。则溶液显　　　 性(填“酸”、“碱”或“中”)；用含a的代数式表示NH₃·H₂O的电离常数K_b=　　　　　　 。

答案：(1)向左 不改变

(2)－77.6

(3)Cu(OH)₂　 Cu²⁺+2NH₃·H₂O = Cu(OH)₂↓ +2NH₄⁺

　　　　 (4)中　　 　mol·L^-1

解析：(1)恒温、恒压条件下向平恒体系中通入氩气，则反应体系体积增大，平衡左移；使用催化剂只是改变了反应的途径，没有改变反应物与生成物的状态，△H不变；(2)利用盖斯定律，△H₁+△H₂+(-△H₃)= -77.6 kJ·mol^-1；(3)由于，K_sP [Cu(OH)₂]=2.2×10^-20＜K_sp[Mg(OH)₂]=1.8×10^-11，所以先生成沉淀；2NH₃·H₂O+Cu²⁺＝Cu(OH)₂↓+2 NH₄^*；根据溶液的电中性原则，c(NH₄^*)=c(Cl^-)，则[H⁺]＝[OH^-]；溶液显中性；K_b= ，c(NH₄^*)=c(Cl^-)＝0.005 mol·L^-1；[H⁺]＝[OH^-]＝1×10^-7 mol·L^-1(因为是25℃下且为中性)；[NH₃·H₂O]＝mol·L^-1－0.005 mol·L^-1，则：K_b=mol·L^-1。