10.几个函数方程的周期(约定a>0)

(1)，则的周期T=a；

(2)，或，或,

则的周期T=2a；

9. 几个常见的函数方程：

　 (1)正比例函数,.

(2)指数函数,.

(3)对数函数,.

(4)幂函数,.

(5)余弦函数,正弦函数，，f(0)=1.

8. 若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；

若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.

7．多项式函数的奇偶性：

多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.

多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.

6．奇偶函数的图象特征：

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原

点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．

5.两个函数的图象的对称性:

①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称；

②函数与函数的图象关于直线对称；

③函数的图象关于直线对称的解析式为；

④函数的图象关于点对称的解析式为；

⑤函数和函数的图象关于直线对称.

4.函数的图象的对称性:

①的图象关于直线对称；

②的图象关于直线对称；

③的图象关于点对称，

的图象关于点对称.

3.函数的的单调性：

(1)设那么

上是增函数；

上是减函数.

(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，

则为减函数.

2.从集合到集合的映射有个.

1.容斥原理：

.