80．分配问题：

(1)(平均分组有归属问题)将相异的个物件等分给个人，各得件，其分配方法数共有.

(2)(平均分组无归属问题)将相异的个物体等分为无记号或无顺序的堆，其分配方法数共有.

⑶(非平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人，物件必须被分完，分别得到，，…，件，且，，…，这个数彼此不相等，则其分配方法数共有.

(4)(非完全平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人，物件必须被分完，分别得到，，…，件，且，，…，这个数中分别有a、b、c、…个相等，则其分配方法数有 .

(5)(非平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的，，…，件无记号的堆，且，，…，这个数彼此不相等，则其分配方法数有.

(6)(非完全平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的，，…， 件无记号的堆，且，，…，这个数中分别有a、b、c、…个相等，则其分配方法数有.

(7)(限定分组有归属问题)将相异的()个物体分给甲、乙、丙，……等个人，物体必须被分完，如果指定甲得件，乙得件，丙得件，…时，则无论，，…，等个数是否全相异或不全相异其分配方法数恒有.

79．单条件排列：以下各条的大前提是从个元素中取个元素的排列.

(1)“在位”与“不在位”：①某(特)元必在某位有种；②某(特)元不在某位有

(补集思想) (着眼位置)(着眼元素)种.

(2)紧贴与插空(即相邻与不相邻)：①定位紧贴：个元在固定位的排列有种.

②浮动紧贴：个元素的全排列把k个元排在一起的排法有种.此类问题常用捆绑法；

③插空：两组元素分别有k、h个()，把它们合在一起来作全排列，k个的一组互不能挨近的所有排列数有种.

(3)两组元素各相同的插空 ：个大球个小球排成一列，小球必分开，问有多少种排法？

当时，无解；当时，有种排法.

(4)两组相同元素的排列：两组元素有m个和n个，各组元素分别相同的排列数为.

78．排列数与组合数的关系是：

77.常见组合恒等式:

⑴;⑵;　 ⑶; ⑷

⑸.　　　 (6).

(7). (8)

76.排列恒等式:①； ②； ③；

④； ⑤.

75.分类计数原理:.分步计数原理:.

74. 面积射影定理:(平面多边形及其射影的面积分别是、，所在平面成锐二面角).

73.(1)设直线为平面的斜线,其在平面内的射影为,与所成的角为,在平面 内,且与所成的角为,与所成的角为,则.

　 (2)若经过的顶点的直线与的两边、所在的角相等，则在所在平面上的射影为的角平分线；反之也成立.

72.点B到平面的距离:,为平面的法向量,是面的一条斜线,.

71.点Q到直线的距离:,点P在直线上,直线的方向向量,向量.