2.(2010湖北文数)函数f(x)= 的最小正周期为

A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.x　　　　　　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.4

[答案]D

[解析]由T=||=4π，故D正确.

1.C[命题意图]本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识

[解析]

(2010全国卷1理数)(2)记,那么

A.　 　　B. - 　　C. 　　D. -

(2010四川文数)(7)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是

(A)　　　 (B)

(C)　　　 (D)

解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)

　　 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是.

答案：C

2．(2010福建文数)计算的结果等于(　　 )

A．　　　 　　　　 B．　　　 　　　 C．　　　 　　　　　 D．

[答案]B

[解析]原式=,故选B．

[命题意图]本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值

(2010全国卷1文数) (1)

(A)　　 　(B)- 　　(C)　　 (D)

7.(2010江西理数)E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则(　 )

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

[答案]D

[解析]考查三角函数的计算、解析化应用意识。

解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，

解得

解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C(0,3)利用向量的夹角公式得

，解得。

(2010重庆文数)(6)下列函数中，周期为，且在上为减函数的是

(A)　　　 　　　　　　　　　　(B)

(C)　　　 　　　　　　　　　　　(D)

解析：C、D中函数周期为2，所以错误

　　 当时，，函数为减函数

而函数为增函数，所以选A

(2010重庆理数)

(6)已知函数的部分图象如题(6)图所示，则

A.　 =1 = 　　B. =1　 =- 　　C. =2　 = 　D. =2　 = -

解析： 由五点作图法知，= -

(2010山东文数)(10)观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=

(A)　　　 (B)　　　　　　　 (C) 　　　　　(D)

答案：D

(2010北京文数)(7)某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，

顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，

该八边形的面积为

(A)； (B)

(C)；　 (D)

答案：A

(2010四川理数)(6)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长

度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是

(A)　　　　　 (B)

(C)　　　　　 (D)

解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)

　　 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是.

答案：C

(2010天津文数)(8)

为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点

(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 (D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

[答案]A

[解析]本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。

由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入(-，0)可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需将y=sinx(x∈R)的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。

[温馨提示]根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的

(2010天津理数)(7)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=

(A)　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

[答案]A

[解析]本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。

由由正弦定理得

，

所以cosA==，所以A=30⁰

[温馨提示]解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算。

(2010福建文数)

3.(2010陕西文数)函数f (x)=2sinxcosx是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [C]

(A)最小正周期为2π的奇函数　　　　　　　　　 (B)最小正周期为2π的偶函数

(C)最小正周期为π的奇函数　　　　　　　　　 (D)最小正周期为π的偶函数

解析：本题考查三角函数的性质

f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数

(2010辽宁文数)(6)设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

(A)　　　 (B) 　　　　(C) 　　(D) 3

解析：选C.由已知，周期

(2010辽宁理数)(5)设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

(A)　　 (B)　 (C)　　 (D)3

[答案]C

[命题立意]本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。

[解析]将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C

(2010全国卷2文数)(3)已知，则=

　　 (A)(B)(C)(D)

[解析]B：本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵ sina=2/3，

∴

7.(2010湖南文数)在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则

A.a＞b　　　　　　 B.a＜b

C. a＝b　　　　　　 D.a与b的大小关系不能确定

[命题意图]本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。

(2010浙江理数)(9)设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是

(A)　 　　(B)　 　(C)　 　　(D)

解析：将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题

(2010浙江理数)(4)设，则“”是“”的

(A)充分而不必要条件　 　　　　　　(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　 　　　　　　(D)既不充分也不必要条件

解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin²x＜xsinx，结合xsin²x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题

(2010全国卷2理数)(7)为了得到函数的图像，只需把函数的图像

(A)向左平移个长度单位　　　 　　　　　(B)向右平移个长度单位

(C)向左平移个长度单位　　　　　　　 (D)向右平移个长度单位

[答案]B

[命题意图]本试题主要考查三角函数图像的平移.

[解析]=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.

18.(2010上海文数)若△的三个内角满足，则△

(A)一定是锐角三角形.　　　　 (B)一定是直角三角形.

(C)一定是钝角三角形. 　　　　　(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13

　　　 由余弦定理得，所以角C为钝角

30．材料一：2008年10月9日，央行公布的金融机构人民币存款基准利率调整表。

单位：%

	调整前利率	调整后利率	调整幅度
一、城乡居民和单位存款
(一)活期存款	0.72	0.72	0.00
(二)整存整取定期存款
三个月	3.33	3.15	-0.18
半年	3.78	3.51	-0.27
一年	4.14	3.87	-0.27
二年	4.68	4.41	-0.27
三年	5.40	5.13	-0.27
五年	5.85	5.58	-0.27

　　　　 注：随着央行的再次降息，居民个人投资出现多元化的倾向，人们不仅仅关注储蓄存款，而是更多地寻找“钱生钱”的途径。

　　　　 材料二：小张的爸爸、妈妈先后下岗，单位一次性补给他们下岗费2．5万元。下岗后已在一家外资企业工作的妈妈建议用这笔钱购买股票，开出租车的爸爸建议买国债，身体不适的爷爷认为应该为全家买人身保险，而正在读高中的小张则认为应将这笔钱以定期储蓄的方式存在银行里，为将来上大学做点准备。

　　　　 结合上述材料回答：

　 (1)居民“钱生钱”的途径主要有哪些？(4分)

　 (2)根据材料二，运用所学经济生活知识，为小张家拟定一项投资计划，并对其进行可行性论证。(10分)

29．中国“电子信息百强企业”之一的深圳华为集团于1988年创立。与众多高科技企业发家之后转入多元化不同，华为集团始终坚持“死死抓住核心技术”的经营理念，专注于通讯设备的生产和研究。华为拥有2．2万名雇员，其中46%属于研发部门；每年，华为至少拨出10%的销售收入投资研发。华为自己独立研发的特定用途集成电路跻身全球的前列，出品的通讯产品都基于自己研发的独立知识产权，所以它的产品思路不容易受人掣肘，能够从发端到终端，从单个芯片到通讯网络，全面考虑顾客的需求。为了保证企业在核心领域的可持续发展,华为强调与全球同行在技术、制造和市场开发领域的合作。现在华为的业务分支与得州仪器、IBM、摩托罗拉、朗讯、英特尔、Sun等知名公司展开合作。现在华为能够为电信运营商提供光纤网络、固网、移动通讯网络设备及个性化的网络通讯解决方案，客户包括中国电信，中国移动，中国网通，中国联通，泰国电信，南韩电信、新加坡电信和巴西电信等。

　　　　 结合材料分析华为集团成功的原因。(9分)

28．近年来，潍柴动力股分有限公司始终坚持以自主创新为目的的企业发展站略，以倡导人文管理和加强软实力建设为突破口，全面引进最现代的六西格玛管理法，公司取得了快速健康发展，主要经济指标连续翻番，销售收入突破400亿元，成为国内制造业名副其实的排头兵。潍柴动力股分有限公司的管理理念，发展模式和诚信经营，受到国内外管理专家的高度认可。

　　　　 结合材料分析，潍柴动力股分有限公司的成功经营，对我国企业的发展具有怎样的启示？(9分)