2.(湖南卷理3文4)极坐标方程和参数方程(为参数)所表示的图形分别是

A、圆、直线　　　　　　　　 　　　　　B、直线、圆

C、圆、圆　　　　　　　　　　　　　 D、直线、直线

1.(北京卷理5)极坐标方程(p-1)()=(p0)表示的图形是

(A)两个圆　　　　　　　　　　　　 (B)两条直线

(C)一个圆和一条射线　　　　　　　 (D)一条直线和一条射线

[答案]C

[解析]．原方程等价于或，前者是半径为1的圆，后者是一条射线。

3．(2010福建理数)设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于

A．6　　　　 　　　　 B．7 　　　　　　　 C．8　　　 　　　　 D．9

[答案]A

[解析]设该数列的公差为，则，解得，

所以，所以当时，取最小值。

[命题意图]本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力

10.D

[分析]取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。

[方法技巧]对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.

(2010湖北理数)7、如图，在半径为r 的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则=　

A． 2　　 B. 　　　C.4　　 D.6

1.(2010安徽理数)10、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是

A、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B、

C、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D、

7.(2010湖北文数)已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则

A.　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D

(2010山东理数)

4.A[命题意图]本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.

　[解析]由等比数列的性质知，10,所以,

所以

(2010全国卷1理数)(4)已知各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，则=

　(A) 　　(B) 7　　 (C) 6　　　 (D)

4．C．设{}的公比为，则由等比数列的性质知，，即。由与2的等差中项为知，，即．

　 ∴，即．，即．

(2010广东文数)已知数列{}为等比数列，是它的前n项和，若，且与2的等差中项为，则S₅＝(　)A、35　B、33　C、31　D、29

(2010全国卷1文数)(4)已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=

(A) 　　(B) 7　　 (C) 6　　　 (D)

4.(2010广东理数) 已知为等比数列，S_n是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=

A．35　　　　　　 B.33　　　　 C.31　　　　　 D.29

5.A

[解析].

[方法技巧]直接根据即可得出结论.

(2010重庆文数)(2)在等差数列中，，则的值为

(A)5　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(B)6[

(C)8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)10

解析：由角标性质得，所以=5

(2010浙江文数)(5)设为等比数列的前n项和，则

(A)-11　　　　　 　　 　　　　　　　 (B)-8

(C)5　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)11

解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式

(2010重庆理数)(1)在等比数列中， ，则公比q的值为

A. 2 　　B. 3　　　 C. 4　　　 D. 8　

解析：　

(2010北京理数)(2)在等比数列中，，公比.若，则m=

(A)9　　　　 (B)10　　　　 (C)11　　　　 (D)12

答案：C

(2010四川理数)(8)已知数列的首项，其前项的和为，且，则

(A)0　　　　 (B)　　　　 (C) 1　　　　 (D)2

解析：由,且

作差得a_n+2＝2a_n+1

又S₂＝2S₁+a₁，即a₂+a₁＝2a₁+a₁　 Þ　 a₂＝2a₁w

故{a_n}是公比为2的等比数列

S_n＝a₁+2a₁+2²a₁+……+2^n－1a₁＝(2ⁿ－1)a₁

则

答案：B

(2010天津理数)(6)已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为

(A)或5　　 (B)或5　 (C)　 　　　(D)

[答案]C

[解析]本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。

显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列， 前5项和.

[温馨提示]在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用。