4．应用意识不强。由于传统的教材中偏重“掐头去尾烧中段”，没有重视引导学生运用所学数学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题，以致于学生学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能力脆弱，这对培养学生的数学观及创新能力是不利的。
3．课程结构单一。根据教育部1990年高中教学计划调整意见，在高中实行由必修课、选修课、活动课相结合的课程结构，但是由于高考制度没有相应地进行改革，评价学校的观念没有转变，选修课实际上变成了以“应考”为目标的必修课的延伸，选修课形同虚设。
2．知识层面狭窄。由于传统《大纲》的局限性，再加上1983年以来数次删减教学内容，降低教学要求，造成原有的高中教学内容偏少，知识层面狭窄，与解放后的几个主要《大纲》相比，其规定的内容是最少的，以致于几乎所有的高中学校，三年课程两年学完，用一年时间去复习，在知识层面上搞“深挖洞”，造成了一种“学了的不一定有用，有用的又没学”的畸形数学教育局面，这对实施素质教育是极为不利的。
1.教学内容陈旧。与国外相比，我国高中传统的数学教学内容是陈旧的。 如在传统教材中，除集合思想有所渗透外，其他内容基本上只包括17世纪以前的代数、几何内容，而在其他一些国家占有重要地位的概率统计、向量、微积分初步等很有实用价值的内容均无所涉及。有些价值不大的内容又贪多求全， 如幂函数，在很多国家的中学，甚至在我国的大学的高等数学中也只是形式化的给出定义，而在我国的教材中不仅分情况进行讨论，而且对它的性质及其证明追求全面与“严谨”，这是不适当的。
1、 建国以来中学数学课程改革的主要经验教训
⑴双基扎实
优势：基础知识扎实、基本技能熟练、解题技巧较好；勤奋和刻苦的精神。
⑵教材和教学反映出：“繁、难、窄、旧”
从国内数学课程的现状看，九年义务教育的实施，数学课程从内容到形式，较实施义务教育前，要求有所降低，知识面有所扩大，而原有的高中数学课程教材存在比较多的缺陷，不但难以与义务教育的数学课程教材相衔接，更难应对新世纪对高中数学教育的挑战，概括起来讲，原有的数学课程教材存在以下不足：
4、 《新大纲》制定过程的简要回顾
教育部发出通知，要求从2002年秋季入学的高中一年级开始，全国使用《普通高级中学课程计划(试验修订稿)》和各学科教学大纲(试验修订版)；需要将教材翻译成少数民族语言文字，且工作量较大的省、自治区可延迟到2003年。届时，现行普通高中课程方案将停止使用。 1996年，原国家教委组织编制了《全日制普通高级中学课程计划(试验)》和12个学科教学大纲(以下简称“新课程方案”)，并于1997年秋季在江西、山西和天津市试验，取得了较好的效果。1997年开始，山西、江西和天津(两省一市)试验国家教委普通高中新课程方案(包括新课程计划、各科新教学大纲和新教材)。这项国家级课程改革试验，是与义务教育课程改革相衔接的，又是第一次把普通高中作为不同于义务教育的学段进行试验的。这项课程改革在课程结构、课程内容和课程管理方面取得了显著成绩，受到普遍好评。这项改革构建了学科类课程与活动类课程相结合、必修课程与选修课程相结合的整体优化的课程结构，确立了国家、地方和学校三级课程三级管理的体制。人民教育出版社受教育部委托编写出版的普通高中各科新教材令人耳目一新。人教社不仅为这套新教材的研究编写出版，而且为这套新教材的试教培训，投入了大量人力、物力、财力。试验中有充分的数据可以作为科学结论的依据。正因为试验的方向是正确的，试验的过程是科学的，试验的成效是显著的，课程计划、大纲、教材经教育部组织修订，从2000年秋起扩大到10省市进一步试验推广。高中语文新教材将在全国推广。
1999年，教育部根据第三次全国教育工作会议和有关文件的精神，针对试验中反映出的问题，对“新课程方案”进行了修订和完善，于2000年印发了《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》和语文等学科教学大纲(试验修订版)。在原两省一市的基础上，江苏、山东、河南、黑龙江、辽宁、安徽、青海等地也于2000年秋季开始使用这套课程方案，同时，全国统一使用了普通高中语文、思想政治两个学科教学大纲的试验修订版；2001年全国统一使用普通高中体育与健康教学大纲的试验修订版。 为进一步贯彻落实全国教育工作会议精神，不断深化普通高中教育改革，积极推进普通高中实施素质教育，教育部决定从2002年秋季入学的高一年级开始，全国使用《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》和各学科教学大纲(试验修订版)。
3、 新课改的背景和意义
⑴新课改的背景
背景一：社会背景(从外部看)经济社会发展，使课改势在必行。新理念(终身学习、可持续发展)；科学发展对学科的影响；
七大科学领域：
①数学系统科学(工程科学、信息技术)
②物质科学(极端条件下物性；创造新材料、新能源)
③生命科学(农业、健康、医疗)
④信息科学(电信部门)
⑤认知科学、心理学、行为科学
⑥宇宙科学(文字语言、符号语言、图像语言)认识宇宙的起源、演化
⑦地球科学(生态环境；合理资源开发)
背景二：教学相关(从内部看)国家意识：课程必改
旧教材：“繁、难、窄、旧”
A：从教学内容看：高考改革与课改紧结合
B：为学生减负：第一个切入口应是课程改革
C：改革人才培养模式
⑵新课改的意义
①全面实施素质教育的切入口
②将决定我国国民21世纪的素质，关系到我国的未来
2、 普通高中课程计划的沿革
数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，经历了无数次坎坷，范围不断扩大了，在数学及其他学科的作用也不断地增大。那么，人们自然想到能否再把复数的概念继续推广。
英国数学家哈密顿苦苦思索了15年，没能获得成功。后来，他“被迫作出妥协”，牺牲了复数集中的一条性质，终于发现了四元数，即形为a1+a2i+a3j+a4k (a1 ，a2i ，a3j ，a4k 为实数)的数，其中i、j、k如同复数中的虚数单位。若a3 ＝a4 ＝0，则四元数a1+a2i+a3j+a4k 是一般的复数。四元数的研究推动了线性代数的研究，并在此基础上形成了线性结合代数理论。物理学家麦克斯韦利用四元数理论建立了电磁理论。
数学的发展是逐步统一的过程。统一的目的也正如希而伯特所说的：“追求更有力的工具和更简单的方法”。
爱因斯坦一生的梦想就是追求宇宙统一的理论。他用简洁的表达式E=mc2揭示了自然界中质能关系，这不能不说是一件统一的艺术品。但他还是没有完成统一的梦想。人类在不断探寻着纷繁复杂的世界，又在不断地用统一的观点认识世界，宇宙没有尽头，统一美也需要永远的追求。
数学之美，还可以从更多的角度去审视，而每一侧面的美都不是孤立的，她们是相辅相成、密不可分的。她需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学价
值和她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人
类思维的深刻影响。如果在学习过程中，我们能与数学家们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。