摘要：数的概念从自然数.分数.负数.无理数.扩大到复数.经历了无数次坎坷.范围不断扩大了.在数学及其他学科的作用也不断地增大.那么.人们自然想到能否再把复数的概念继续推广. 英国数学家哈密顿苦苦思索了15年.没能获得成功.后来.他“被迫作出妥协 .牺牲了复数集中的一条性质.终于发现了四元数.即形为a1+a2i+a3j+a4k (a1 .a2i .a3j .a4k 为实数)的数.其中i.j.k如同复数中的虚数单位.若a3 ＝a4 ＝0.则四元数a1+a2i+a3j+a4k 是一般的复数.四元数的研究推动了线性代数的研究.并在此基础上形成了线性结合代数理论.物理学家麦克斯韦利用四元数理论建立了电磁理论. 数学的发展是逐步统一的过程.统一的目的也正如希而伯特所说的:“追求更有力的工具和更简单的方法 . 爱因斯坦一生的梦想就是追求宇宙统一的理论.他用简洁的表达式E=mc2揭示了自然界中质能关系.这不能不说是一件统一的艺术品.但他还是没有完成统一的梦想.人类在不断探寻着纷繁复杂的世界.又在不断地用统一的观点认识世界.宇宙没有尽头.统一美也需要永远的追求. 数学之美.还可以从更多的角度去审视.而每一侧面的美都不是孤立的.她们是相辅相成.密不可分的.她需要人们用心.用智慧深层次地去挖掘.更好地体会她的美学价 值和她丰富.深隧的内涵和思想.及其对人 类思维的深刻影响.如果在学习过程中.我们能与数学家们一起探索.发现.从中获得成功的喜悦和美的享受.那么我们就会不断深入其中.欣赏和创造美.

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