2、……(略)
最后，教师叫学生就《学习提要》的问题作小结，并布置课外作业。
[评述]: 问题<五>是综合性问题，有引向高深层次的作用，最后的小结是对本节课教学目标达标程度的检测。
1、证明:如果一个数列的前n项的和公式是一个关于n的一元二次函数，且无常数项，那么，这个数列为等差数列。(略)
5、若等差数列a, b, 5a, 7,……，c各项之和是2500，求a, b,c.
[分析]: 解答等差数列问题需要知识几个已知条件，这里已知:
Sn=2500，尚缺几个条件。
解: ∵ a, b, 5a成等差数列，∴ b=_____=3a, ……(1)
又∵b, 5a, 7成等差数列，∴ 5a=____= (b+7)/2 ……(2)
由(1)、(2)得 a=____, d=_____.
代入 Sn 和 c=an 中求n、c.
答:
[评述]: 这是一组巩固、强化知识技能的练习， 有些题从统编教材外补充的，在这里又一次充分显示实验教材既是教师教案，又是学生练习册的优势，课堂上省去了许多不必要的板书、提问、讲解、笔记等，使实验教学面向全体学生，负担轻，高速高效的特点。
教师与学生共同对黑板上解答的科学性、规范性作订正，并研究问题<五>中的题1。 (5分钟)
问题<五>
4、求自然数n, 使2·22·23……2n=(1/2)21
解: (略)
3、某等差数列{an}的通项公式是an=3n-2, 求它的前n项的和的公式。
1、求等差数列13，15，17，……81的各项的和。
解: 这个数列是等差数列，记为____，其中: a1=____, an=____ d=____, 则得 n= _____.
∴ Sn= _________= __________.
答: 2、在正整数集合中有多少个三位数? 求它们的和。
解: 正整数集合中的三位数从小到大是:
100，101，102，……，______。
这是一个_____数列，其中 a1=____, an=____, d=____,
所以 n= Sn=
2、一般地，设有等差数列a1、a2、…an，它的前n项的和为Sn=a1+a2+…an
仿上题列竖式:
Sn=a1+a2+…an
+) Sn=an+an-1+…a2+a1
2Sn=( )+( ) +… +( )+( )
∵ a1+an=a2+ ( )=……
∴ 2Sn=n·(a1+an)
由此得到等差数列{an}的前n 项和公式：
公式⑴求Sn需知_____________三个条件，再由等差数列的通项公式
an=a1+___代入上式，得到等差数列Sn的另一形式:
⑵
这里求Sn要知三个条件是:__________________。
老师叫学生:<1> 、写出公式⑴、⑵； <2>、 用语言表达推导公式的方法；<3>、应用公式求Sn的方法需知三个条件。
[评述]:两个问题让学生由浅入深，由特殊到一般， 逐渐掌握数列的求和公式，这些公式推导的问题都由学生自已动笔写，加强印象，让学生在实践中理解知识，掌握知识，教师只能强调重点和关键。
教师组织学生研究讨论例1、例2。(8分钟)
例1、一个堆放铅笔的V形架的下面放一支铅笔，往上每一层都比它下面多放一支，最上面一层放120支，这个V形架上共放多少支铅笔?
解: V形架上各层的铅笔数组成_____数列；记为{an}，其中a1=____, an=____, n=_____;
∴ Sn=__________=________.
答: 这个V形架上共放铅笔___支。
例2、求集合M={m| m=7n, n∈N，且m＜100}的元素个数，并求这些元素的和。
解: ∵ m=7n＜100, ∴ n＜100/7≈14.27
又 n∈N， ∴ n= ____, 即集合M中的元素共有(14)个，将它们从小到大列出，得:
7，7×2，7×3，……，7×14；
这个数列是_____数列，记为{an},其中a1=___, an=___, n=__,
∴ Sn=______= _______.
[评述]: 这是一组及时性反馈练习，有帮助引导思维作用，老师不用抄题、讲解，学生直接解答，师生只研究讨论解题的关键步骤--:(1)等差数列的判定；(2)如何找出三个已知条件a1、an、n? (3) 解答的规范表述方式。
(教师): 下面同学们做练习<四>，老师巡视，进行辅导、 指导和了解学生解答情况，并叫部分学生到黑板抄写自己的解答。(17分钟)
问题<四>:
1、试用下面竖式计算题1中七个数的和:
S7= 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
+) S7=10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4
2S7=(4+10)+( )+( )+( )+( )+( )+( )
=(7)×14
∴ S7=7×14/2 = ______
2、在等差数列{an}中，如果记Sn=a1+a2+…an, 称Sn为等差数列{an}的前n项的和，问Sn具有怎样的表达式? 即Sn=?
问题<三>: