（x∈R，整数n≥2）证明：
。
；
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。请先阅读：在等式cos2x=2cos2x-1 (x∈R)的两边对x求导（cos2x）′=（2cos2x-1）′，由求导法则得（-sin2x）·2=4cosx（-sinx），化简后得等式sin2x=2sinxcosx，
(Ⅰ)利用上述想法（或者其他方法），试由等式
（x∈R，整数n≥2），证明：
；
(Ⅱ)对于整数n≥3，求证：
(ⅰ)
；
(ⅱ)
；
(ⅲ)
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(Ⅰ)利用上述想法（或者其他方法），试由等式
（x∈R，整数n≥2），证明：；(Ⅱ)对于整数n≥3，求证：
(ⅰ)
；(ⅱ)
；(ⅲ)
。 
为提高某篮球运动员的投篮水平，教练对其平时训练的表现作以详细的数据记录：每次投中记l分，投不中记一1分，统计平时的数据得如图所示频率分布条形图．若在某场训练中，该运动员前n次投篮所得总分数为sn，且每次投篮是否命中相互之间没有影响．
的两边对x求导
．由求导法则得
化简后得等式
利用上述想法(或者其他方法),试由等式
,
，求
的最大值和最小值
求证：fn(x)≥nx.