(三)地貌对人类经济建设有十分重要的影响，尤其对农业生产、工程建设、城市发展和旅游的影响最为显著。

7.下列关于地貌对农业生产影响的叙述，正确的是

A．平原和盆地地形都适合发展种植业　　　 B．较高海拔的山地适合发展水果生产

C．高海拔的高原适合发展高原畜牧业　　　 D．坡度＞25°的山地可采取等高种植

8.下列关于地貌特点成为工程建设难题的叙述，正确的是

A．高寒、冻土是制约云贵地区铁路建设的工程难题

B．地面沉降是制约喀斯特地区水利建设的工程难题

C．海水倒灌是制约平原地区施工建设的工程性难题

D．地基松软多流沙是制约上海地铁建设的工程难题

9.下列关于城市地域扩展的叙述，正确的是

A．兰州等地处河谷中的城市多线性狭长延伸

B．北京等地处平原上的城市多呈立体状扩展

C．重庆等地处山区的城市向四周放射状发展

D．上海等沿江城市主要沿河道两岸跃动扩展

10.下列人类改造地貌的活动，最容易产生负面影响而不利于科学发展的做法是

A．修筑梯田　　 B．围湖造田 　　　　 C．挖掘河道　　　　 D．填海造陆

(二)地球的运动给地球环境和人类的生产生活带来一系列深刻的影响，地球运动周期已成为人类测量时间的尺度。

3.埃及友人来我国参观上海世博会。飞机在开罗时间(东二区)早晨6时起飞，在北京时间22时抵达浦东国际机场，这架飞机大约飞行了

A．10小时　　　　　 B．12小时　　　　　 C．14小时　　　　 D．16小时

4.上海和埃及开罗纬度位置大致相同，两地大致相同的地理现象是

①地方时　　　 ②昼夜长短　　　　 ③季节更替　　　 ④正午太阳高度

A．①②③　　　　　 B．①②④　　　　　 C．①③④　　　　 D．②③④

5.下列日期中，上海地区日出最早、正午太阳高度最大的一天是

A．4月5日　　　　 B．7月1日　　　　　 C．10月1日　　　 D．12月22日

6.埃及参加2010年上海世博览会，其展馆布置将呈现的文化特色是

A.南亚文化　　　　 B.伊斯兰文化　　　　 C.非洲文化　　　 D.西欧文化

(一)飞向太空一直是炎黄子孙的梦想。从嫦娥奔月的神话传说到敦煌石窟的飞天壁画，华夏儿女从未停止过登上月球的向往。目前我国正在实施的“嫦娥工程”，必将实现国人的美好愿望。

1．月球表面最明显的特征是

A.月面坦荡地势很平缓　　　　　　　　　 B.月岩裸露月壤很浅薄

C.山岭起伏环行山密布　　　　　　　　　 D.海面广阔两极有冰层

2．新月和满月经常有，但日食与月食不常见的原因是

A.月球自转周期与月球公转周期不同　　 B.月球自转方向与月球公转方向不同

C.月球公转周期与月相变化周期不同　　 　D.月球与地球两者公转轨道平面斜交

22．(本小题满分14分)

已知双曲线：的离心率为，左、右焦点分别为、，在双曲线上有一点，使，且的面积为．

(1)求双曲线的方程；

(2)过点的动直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点、，在线段 上取异于、的点，满足．证明：点总在某定直线上．

(1)解：∵双曲线的离心率为，

∴．即． ①　　 (3分)

∵，且的面积为1．

∴，即．　　　

∵，　　　　　　　　　　　　　

∴．

∴．

∴，∴． ② 　(6分)

　　 将②代入①，得．

∴双曲线的方程为．　 (8分)　　　　　　　　

(2)设点，的坐标分别为，，，且＜＜3，

∵，

∴，即，

即.　 ③　　　　 (10分)

设直线的方程为，　　 ④

将④代入＝1中整理，得

(1-3.　　　　　

依题意，是上述方程的两个根，且，

∴　　 ⑤

将⑤代入③整理，得.　 ⑥　　　 (12分)

由④、⑥消去得，这就是点所在的直线方程. (14分)

∴点()总在定直线上.　　　 　

21．(本小题满分12分)

已知函数，且在处取得极值

(1)求实数的值；

(2)若当时，恒成立，求的取值范围；

(3)为何值时，曲线与轴仅有一个交点.

解：(1)，在处取得极值，，即(3分)

(2)，得，

当时，，函数单调递增；

当时，，函数单调递减；

当时，单调递增；　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

而当时，，

∴在闭区间上，，

∴或　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8分)

(3)由(1)，(2)可知，

当或，即或时与轴仅有一个交点(12分)

20． (本题满分12分)

已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°,PA⊥平面AC，且PA=AD=AB=1,BC=2

(1)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小；

(2)求证：二面角B-PC-D为直二面角.

解： (1)因为PA⊥平面AC，AB⊥BC,∴PB⊥BC,即∠PBC=90°,由勾股定理得PB=.∴PC=.

如图，过点C作CE∥BD交AD的延长线于E，连结PE，则PC与BD所成的角为∠PCE或它的补角.

∵CE=BD=，且PE=

∴由余弦定理得cosPCE=

∴PC与BD所成角的余弦值为.　 (6分)

(2)证明：设PB、PC中点分别为G、F，连结FG、AG、DF，则GF∥BC∥AD，且GF=BC=1=AD，从而四边形ADFG为平行四边形，

又AD⊥平面PAB，∴AD⊥AG，即ADFG为矩形，DF⊥FG.

在△PCD中，PD=，CD=，F为BC中点，∴DF⊥PC

从而DF⊥平面PBC，故平面PDC⊥平面PBC，即二面角B-PC-D为直二面角(12分)

19．(本小题满分12分)

已知数列，分别满足，．

(Ⅰ)求数列，的通项公式；

(Ⅱ)若数列的前项和为，求．

解：(Ⅰ)当时，；

由可得时，，可得，且时成立；

由，得。，

由此可得，且时成立；　　 (6分)

故，

(Ⅱ)

故(12分)

18．(本小题满分12分)

有A、B、C、D四个城市，它们都有一个著名的旅游景点，依次记为a、b、c、d，现把A、B、C、D和a、b、c、d分别写成左、右两列,今有一名旅游爱好者随机用4条线段把左、右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对一根线得2分，连错一根得0分。

(Ⅰ)求连对2根线的概率；

(Ⅱ)求该旅游爱好者得分的分布列和数学期望。

　解：(Ⅰ)设连对线的个数为．依题意.　　　　　　　　　　 (3分)

(Ⅱ)设得分为，　 则=0，2，4，8，

则，，

．

的分布列

	0	2	4	8
P

　 (9分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (12分)

17．(本小题满分12分)

在中，分别是三个内角的对边．若，，

(1)求角B的余弦值；(2)求的面积．

解： (1)由题意，得cosB = (6分)

(2)由(1)易得， 由C = ,　

得， 　　　(8分)

由正弦定理得 　(10分)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴ ，故△ABC的面积是.　 (12分)

16．对于非零向量，定义运算“#”：

，其中为的夹角．有两两不共线的三个向量，下列结论：

①若，则； ；③若，则；④；⑤．其中所有正确结论的序号是_________

答案：②③⑤　 若，则可以相等与可以互补，①错误；当都为单位向量，且反向，都与垂直时，，④错误。