6.(2010年汕头一模)(18分)如图所示,PABCD是固定在竖直平面内

的光滑绝缘轨道,其中PA是竖直轨道,ABCD是半径为R的圆弧轨道,两轨道在A点平滑连接.B、D分别为圆轨道的最低点和最高点, B、D连线是竖直直径,A、C连线是水平直径,P、D在同一水平线上.质量为m、电荷量为+q的小球从轨道上P点静止释放,运动过程电荷量保持不变,重力加速度为g.

(1)小球运动到B点时,轨道对小球的作用力有多大?

(2)当小球运动到C点时,突然在整个空间中加上一个方向竖直向上的匀强电场,电场强度,结果小球运动点D后水平射出,经过一段时间碰到了轨道的Q点,求Q点与P点间的距离s.

 

[解析](1)小球从P点运动到B点过程,根据机械能守恒定律得

               ①(2分)

在B点,根据牛顿定律得

              ②(2分)

由以上两式解得轨道对小球的作用力

               ③(2分)

(2)小球从P点运动到D点过程,由动能定理得

                ④(2分)

小球离开D点后做类平抛运动,设Q点在轨道PA上。

水平方向上做匀速运动,有

                   ⑤(2分)

竖直方向上做匀加速运动,有

               ⑥(2分)

                 ⑦(2分)

将代入,由以上各式解得

                    ⑧(2分)

由于,因此碰撞点Q在轨道PA上    ⑨(1分)

即Q点与P点间的距离

               ⑩(1分)

5.(2010年3月茂名一模)(18分)如图所示,质量M=0.45kg的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零,此时与从A点水平射出的弹丸相碰,弹丸沿着斜面方向进入塑料块中,并立即与塑料块有相同的速度.已知A点和C点距地面的高度分别为:H=1.95m,h=0.15m,弹丸的质量m=0.050kg,水平初速度v0=8m/s,取g=10m/s2.求:

  (1)斜面与水平地面的夹角θ.(可用反三角函数表示)

(2)若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹

性挡板,塑料块与它相碰后的速率等于碰前的速率,要

使塑料块能够反弹回到C点,斜面与塑料块间的动摩擦

因数可为多少?

[解析](1)子弹做平抛运动,经时间t有

     1……………………………………………………(2分)

代数解得   2……………………………………………………………………(1分)

此时子弹的速度与水平方向夹角为,水平分速度为、竖直分速度为 ,则有

   3…………………………………………………………………………………… (1分)

=    4…………………………………………………………………………(1分)

     5……………………………………………………………… (1分)

由于子弹沿斜面方向与木块相碰,故斜面的倾角与t s末子弹的速度与水平方向的夹角相同,所以斜面的倾角.  ……………………………………………………………(1分)

(2)设在C点子弹的速度为,则有   6……………… (1分)

子弹立即打入木块,满足动量守恒条件,有     7……………………(2分)

解得  8 ………………………………………………………………………………(1分)

碰后,要子弹能够回到C点

    9 ……………………………………………………………………………………(1分)

子弹与木块共同运动由C点到与挡板碰撞并回到C点过程中

     10 ……………………………………………………………………(2分)

其中      11 ………………………………(2分)

     12

由8~12式代入数解得,   13……………………………………………………(2分)

即子弹与木块共同运动要能够回到C点,则斜面与塑料块间的动摩擦因数.

 0  256612  256620  256626  256630  256636  256638  256642  256648  256650  256656  256662  256666  256668  256672  256678  256680  256686  256690  256692  256696  256698  256702  256704  256706  256707  256708  256710  256711  256712  256714  256716  256720  256722  256726  256728  256732  256738  256740  256746  256750  256752  256756  256762  256768  256770  256776  256780  256782  256788  256792  256798  256806  447090 

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