摘要:21. 已知函数.且在处取得极值 (1)求实数的值, (2)若当时.恒成立.求的取值范围, (3)为何值时.曲线与轴仅有一个交点. 解:(1).在处取得极值..即 (2).得. 当时..函数单调递增, 当时..函数单调递减, 当时.单调递增, 而当时.. ∴在闭区间上.. ∴或 可知. 当或.即或时与轴仅有一个交点
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(本小题满分12分)
已知函数
,
为实数)有极值,且在
处的切线与直线
平行.
(I)求实数a的取值范围;
(II)是否存在实数a,使得函数
的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存
在,请说明理由;
(Ⅲ)设![]()
求证:
.
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(本小题满分12分) 已知函数
,
为实数)有极值,且在
处的切线与直线
平行.
(I)求实数a的取值范围;
(II)是否存在实数a,使得函数
的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存
在,请说明理由;
(Ⅲ)设![]()
求证:
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