2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题

[自学评价]

1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式.

4. 一个等差数列，前项的和为25，前项的和为100，求前项的和.

3.已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n+5,则a₆+a₇+a₈=______.

2.数列1，，…的前100项的和为(　　 )

A.13　　　 B.13 C.14　 D.14

1.等差数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+n，那么它的通项公式是(　　 )

A.a_n=2n－1　　　　　 B.a_n=2n+1

C.a_n=4n－1　　　　　 D.a_n=4n+1

5. 已知数列{a_n}的前n项和为S_n=4n²

－n+2,则该数列的通项公式为(　　 )

A.a_n=8n+5(n∈N*)

B.a_n=

C.a_n=8n+5(n≥2)　　

D.a_n=8n－5(n≥1).

[选修延伸]

[例5]设是等差数列，求证：以为通项公式的数列是等差数列。

[证明]

点评：本问题即是在a₁、d、n、a_n、S_n中知三求二问题，但在解方程的过程中体现出了较高的技巧；本题有多种解法，也可考虑设S_n＝An²+Bn或成等差数列去求解.

[追踪训练二]

4. 在等差数列{a_n}中，已知a₁₁=10,则S₂₁=_________

3.一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么(　　 )

A.它的首项是－2，公差是3　

　 B.它的首项是2，公差是－3　

C.它的首项是－3，公差是2　　

D.它的首项是3，公差是－2　

2.在等差数列{a_n}和{b_n}中，a₁=25,b₁=75,a₁₀₀+b₁₀₀=100,则数列{a_n+b_n}的前100项的和为(　　 )

A.0　　　　 B.100　 C.1000　　　 D.10000