3．了解递推数列的概念；

[自学评价]

2．理解数列和函数之间的关系，会用列表法和图象法表示数列；

1．进一步理解数列概念，了解数列的分类；

3．已知数列，，

则　　　　　　 .

2．数列，是一个函数，则它的定义域为　　　　　　　　 (　　 )

A. 非负整数集　 　　　　

B. 正整数集

C. 正整数集或其子集

D. 正整数集或

1．已知数列，，那么是这个数列的第　　 (　 )项.

A. 　　　　B. 　　C. 　　D.

3．数列的一个通项公式为___________________.

[选修延伸]

[例3]在数列{a_n}中，a₁=2,a₁₇=66，通项公式是项数n的一次函数.

(1)求数列{a_n}的通项公式；　

(2)88是否是数列{a_n}中的项.　

[解]

思维点拔:已知数列的通项，怎样判断一个含有参数的代数式是否为数列中的项？　

例如：已知数列的通项为，判断是否为数列中的项？

提示：可把化成通项公式的形式，即，因为，所以满足通项公式的意义，所以是数列中的第项．

[追踪训练二]

2．数列的一个通项公式是　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 　　B. 　　

C. 　　D.

1．下列解析式中不是数列1，-1，1，-1，1，-1，…的通项公式的是　　　　 (　　 )

A. 　　B. 　

C. D.

6．数列的表示形式：____________________

____________________________________.

[精典范例]

[例1]　　 已知数列的第n项a_n 为2n－1，写出这个数列的首项、第2项和第3项．

[解]

[例2]根据下面数列的通项公式，写出它的前5项，并作出它的图象：

.

[解]

[例3]写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

(1)，-， ，-；

(2)0, 2, 0, 2

分析：写出数列的通项公式，就是寻找与项数的对应关系

[解]

点评:(1)将数列的整数部分和分数部分进行分别处理,然后再整体合并;

(2) 将数列进行整体变形以便能呈现出与序号相关且便于表达的关系.

[追踪训练一]