4.如图，△ABC是简易遮阳棚，A、B是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成的角为(　　 )

A.75°　　 　 B.60°　 C.50°　　　　　 D.45

3.已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，则A∶B∶C等于(　 )

A．1∶2∶3　　　　　　　　 　 B．2∶3∶1　 C．1∶3∶2　　　　　　 　　　 D．3∶1∶2

2.在中，若，且，则　　　 ，　　　 ，

　　　 ．

1.在中，，则　　 (　　 )

A．　　　　　　 B．　　　

C．　　　　　 D．

3. 在△ABC中，若，则△ABC的形状是(　　 )

A.直角三角形　　　 B.等腰或直角三角形

C.不能确定　　　　 D.等腰三角形

[选修延伸]

[例4]如图所示，在等边三角形中，为三角形的中心，过的直线交于，交于，

求的最大值和最小值．

[解]

追踪训练二

2. 在△ABC中，若，则等于(　　 )

A．　　　　　 B．　

C．　　　　　 D．

1. 在△ABC中，已知b = 6，c = 10，B = 30°，则解此三角形的结果是　　 (　 　)　　　

A.无解　　　　 　　B.一解　　　　　

C.两解　　　　 　　　D.解的个数不能确定

2．三角形的面积公式：

(1)s=_______=_______=_______

(2)s=__________________

(3)s=____________

[精典范例]

[例1]在△ABC中，已知＝＝，试判断△ABC的形状．

[解]

点评: 　通过正弦定理，可以实现边角互化．

[例2]在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，用正弦定理证明＝．

[证]　

[例3]根据下列条件，判断有没有解？若有解，判断解的个数．

(1)，，，求；

(2)，，，求；

(3)，，，求；

(4)，，，求；

(5)，，，求．

[解]

追踪训练一

1．正弦定理：在△ABC中，,

2R

为的_______________

3．判断△ABC的形状.

[课堂互动]

自学评价