的前n项和
=4
=1.
=
-2
为等比数列，
,求证：
是等差数列. 
=4
=4
?.
为首项，
为公差的等差数列.
－
(n≥2)，消去
中，
，求
的范围.
，∴
，且
，∴
，
解之：
时，
，∴
)
时，
，
且必须为偶数
，(∵
)
, 
, 已知
,求⑴
；⑵
⑴ 解法1：
＝
＝
.
= k[n(5n+3)-(n-1)(5(n-1)+3)]=kn(10n-2),
=k[n(2n-1)-(n-1)(2(n-1)-1)]
=kn(4n-3),
=
＝k
5
＝k
?
＝a
＝81，∴q
＝3，
＝b
＝27，即等比数列的第7项为27.
其中{ 
其中{ 
是各项不为0的等比数列。
}，其中S
=S
，问此数列前几项和最大？
=100，S
=300，求 S
。
,a
,a
成等比数列，求S
n
)
,
+a
+a
+a
=An
=a
…；
…；
…；
…
.
－1=1，2
－1=7，2
－1=15，2
－1=31，…，各项分子均为1。
·
×0.9=
),0.22=2×0.11=
),0.222=
),0.222=
),…，
)。
=
=
=
+1，
=
=
+1，…，∴数列的通项公式为a
+
.
－S
=(10
).
由S
－a
=f(n)( n
a
=
，
=
=
。
=n, a
=2a
－
=2 (n≥2)(怎么得到的？)
.
=
(n≥2)
－
。
+…+
。
。
+n(n+1)－n
(10
。
，
，
，…
，…，求它的前n项和。
=
，然后想什么办法求S
)， (为什么呢？)
)=
。 (成功了！)
=
(
)；
=
－
)等。(二)等差数列和等比数列
1. 等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质
|
|
等差数列 |
等比数列 |
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定义 |
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通项公式 |
 = +(n-1)d= +(n-k)d= +-d |
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求和公式 |
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|
|
中项公式 |
A= 推广：2= |
 。推广：  |
|
|
性质 |
1 |
若m+n=p+q则  |
若m+n=p+q，则 。 |
|
2 |
若 成A.P(其中 )则 也为A.P。 |
若成等比数列 (其中)，则成等比数列。 |
|
|
3 |
 成等差数列。 |
 成等比数列。 |
|
|
4 |
 |
   |
2.
判断和证明数列是等差(等比)数列常有三种方法：
(1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证
为同一常数。
(2)通项公式法。
(3)中项公式法:验证
都成立。
3. 在等差数列{}中,有关Sn
的最值问题：
(1)当>0,d<0时，满足
的项数m使得
取最大值。
(2)当<0,d>0时，满足
的项数m使得取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
之间的关系是 
的等比数列}，若a1+a4+a7+…+a97=100,则a3+a6+a9+…+a99的值是(
A )
D.66
，则
－x；
，使得b1=1,bn=f(
) (n=2,3,4,…)，求
,又3tSn－(2t+3)Sn－1=3t, 3tSn－1－(2t+3)Sn－2=3t, 两式相减得3tan－(2t+3)an－1=0,
求数列
. 
代入得
.