1.首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是 ( D )
A.d＞ B.d＜3 C. ≤d＜3 D.＜d≤3
5．一个等差数列的第40项等于第20项与第30项的和，且公差是－10，试求首项和第10项．
[答案]
[选修延伸]
[例4]等差数列{an}中，a1=23，公差d为整数，若a6>0,a7<0.
(1)求公差d的值;
(2)求通项an.
[解]
(1)d=-4;(2)an=-4n+27
[例5]甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息图如图所示．甲调查表明:从第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场出产2万只鸡．乙调查表明:由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个．
请您根据提供的信息说明：
⑴第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数；
⑵到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是
缩小了？请说明理由；
⑶哪一年的规模最大？请说明理由．
(1) 第2年养鸡场的个数为26个，全县出产鸡的总只数是31.2万只
(2) 到第6年这个县的养鸡业比第1年缩小了 (3) 第2年的规模最大
[追踪训练二]：
4．全国统一鞋号中，成年男鞋有14种尺码，其中最小的尺码是23．5cm，各相邻两个尺码都相差0．5cm，其中最大的尺码是多少？
[答案]30cm
3．诺沃尔(Knowall)在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年……人们都可以看到这颗彗星，即彗星每隔83年出现一次．
(1)从发现那次算起，彗星第8次出现是在哪一年？
(2)你认为这颗彗星在2500年会出现吗？为什么？
[答案](1)彗星第8次出现是在2321年
(2)不会
2.等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则 .
1．已知{an}是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=( )
A.36 B.30 C.24 D.18
2．等差数列的单调性：由等差数列的定义知an+1－an=d,
当d＞0时an+1＞an即{an}为递增数列；
当d=0时，an+1=an即{an}为常数列；
当d＜0时，an+1＜an即{an}为递减数列.
注：等差数列不会是摆动数列.
[精典范例]
[例1]第一届现代奥运会于1986年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次．奥运会如因故不能举行，届数照算．
(1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；
(2)2008年北京奥运会是第几届？2050年举行奥运会吗？
(1)由题意知，举行奥运会的年份构成的数列是一个以1896为首项，4为公差的等差数列．这个数列的通项公式为
an＝1896+4(n－1)
＝1892+4n (n∈N?)．
(2)假设an＝2008，由2008＝1892+4n，得n＝29．假设an＝2050，2050＝1892+4n无正整数解．
答 所求通项公式为an＝1892+4n (n∈N?)，2008年北京奥运会是第29届奥运会，2050年不举行奥运会．
[例2]在等差数列{an}中，
已知a3＝10，a9＝28，求a12．
a12＝4+(12－1)×3＝37
[例3]某滑轮组由直径成等差数列的6个滑轮组成．已知最小和最大的滑轮的直径分别为15cm和25cm，求中间四个滑轮的直径．
[解]用{an}表示滑轮的直径所构成的等差数列，且a1＝15，a6＝25．由等差数列的通项公式，得
a6＝a1+(6－1)d，
即25＝15+5d，解得d＝2．
由此得a2＝17，a3＝19，a4＝21，a5＝23．
答 中间四个滑轮的直径顺次为17cm，19cm，21cm，23cm．
[追踪训练一]：
1．等差数列的通项公式：
①普通式：；
②推广式：；
③变式：；
；；
注：等差数列通项公式的特征：等差数列的通项公式为关于项数n的次数不高于一次的多项式函数即an=An+B(若{an}为常数列时,A=0).
2、 掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法，掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；
[自学评价]
1、 体会等差数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，理解等差数列的概念；
B.d＜3 C. 
请您根据提供的信息说明：
[追踪训练二]：
中，
的等差中项为
，
的等差中项为
，则
.
(2)假设an＝2008，由2008＝1892+4n，得n＝29．假设an＝2050，2050＝1892+4n无正整数解．
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；
；
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