1．等比数列{a_n}的首项为1，公比为q,前n项和为S，则数列{}的前n项之和为(　 　)

A.　　 B.S　 　　 C.　 　 D.

5．求和1－2+3－4+5－6+…+(－1)ⁿ⁺¹n.

[解]

[选修延伸]

[例3]已知数列{a_n}中， a_n+1＝a_n+2ⁿ，

a₁＝3，求a_n.

[解]

点评:利用数列的求和,可求出一些递推关系为a_n+1＝a_n+f(n)的数列的通项公式.

[例4]已知{}为等比数列，且=a，=b，(ab≠0)，求.

[解]

追踪训练二

4．数列1，，，…，的前项和为(　 　)

A.　　　　　　 B.

C.　　　　　　 D.

3．若数列的通项公式为，则前项和为( 　)

A.　 B.　 C. D.

2．求和

1．　 求和

6.在等比数列中，当项数为偶数时，；项数为奇数时，

[精典范例]

[例1]求数列，，，．．．的前n项和.

分析：这个数列的每一项都是一个等差数列与一个等比数列的对应项的和，因此可以分组求和法．

[解]

[例2]设数列为,,

求此数列前项的和.

分析：这个数列的每一项都是一个等差数列与一个等比数列的对应项的积，因此可以用错项相减法．

[解]

追踪训练一

5．倒序相加法

4．裂项法：求的前项和时，若能将拆分为=－，则

3．错位相减法：适用于{}的前项和，其中是等差数列， 是等比数列；