9.解:设将其每一项拆开再重新组合得
(分组)
当a=1时,
=(分组求和)
当时,
=
8.解: ∵
数列{bn}的前n项和:
= =
7. 8
6.
1.A 2.B 3.C 4.A 5.C
12.∵等比数列中,,,……仍成等比数列,∴,,,……也成等比数列,而则是这个等比数列中的第5项,由,得∴这个等比数列即是:2,4,8,16,32,……,∴.
第13课时 等比数列的
前n项和(2)
11. 由,又得, 是方程的两根,解这个方程得,或,由得或.
1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7. 8. 9.27 10.
10. 解:(1)an+1 = Sn+1 –Sn
,
∴8 an+1 =,
∴,
∴(an+1 + an)(a n+1 – a n – 4)=0,
∵an∈N*,∴an+1 + an≠0,
∴a n+1 – a n – 4=0,即a n+1 – a n = 4,
∴数列{an}是等差数列.
(2)由a n+1 – a n = 4,由题知
Bn+1 = 5Bn – 4 Bn–1
Bn+1 – Bn = 4(Bn – Bn–1)
bn+1 = 4bn(n≥2)
又已知b1 = 1,b2 = 4.
故{bn}是首项为1,公比为4的等比数列.
an =4n –1 (n∈N+)
第12课时 等比数列的
前n项和(1)
9.∵在等比数列中, ,,也成等比数列,∵,∴