2．学会用计算器，计算三角形中数据。

[课堂互动]

自学评价

1．正弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标；

4．(课本P9练习第3题)根据下列条件解三角形：

(1)，，；

(2)，，。

略解：(1)由题意知：

或

，或，(要注意两解的情况)

(2)由题意知：

[选修延伸]

[例3]在锐角三角形ABC中，A=2B，、、所对的角分别为A、B、C，试求的范围。

分析：本题由条件锐角三角形得到B的范围，从而得出的范围。

[解]在锐角三角形ABC中，A、B、C<90⁰，即：，

由正弦定理知：

，

故所求的范围是：。

[例4]在△ABC中，设

，求的值。

[解]由正弦定理得：

又，

。

追踪训练二

(1)在中，已知，，，则　　　 ，　 　　　．

(2)在中，如果，，，那么　　　 ，的面积是　　　 ．

(3)在中，，，则　　　　　　 ．

3．(课本P9练习第2题)在△ABC中，

(1)已知，，，求，；

(2)已知，，，求，。

略解：(1)，；

(2)，(可以先判断是等腰三角形再解)

2．在△ABC中，已知，，，则=　　 (　 C　 )

A　 　　　B　 　　C 　　　D 1

1．在△ABC中，，，，则的值为(　 A　 )

A　 　　　　B　 　　

C　 10　　　　　　　 D　

2．正弦定理可解决两类问题： 　

(1)两角和任意一边，求其它两边和一角；

(2)两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角

[精典范例]

[例1]在中，，，，求，．

分析：正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题．

[解]因为，，所以．因为，

所以，．

因此， ，的长分别为和．

[例2]根据下列条件解三角形：

(1)；

(2)．

分析：正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角，求其他边和角的问题．

[解](1)，∴，

，∴，∴为锐角，　 ∴，∴．

(2)，∴，∴，

∴当

∴当所以，．

追踪训练一

1．正弦定理：在△ABC中，,

2．正弦定理重点运用于三角形中“已知两角一边”、“已知两边一对角”等的相关问题

[课堂互动]

自学评价

1．正弦定理的证明方法有几种，但重点要突出向量证法；