∴m≤－87．

∴由（1）知∈［1，2］，－a≤－3

又x∈［－2，2］

∴f（x）_max=max{f（－2），f（2）}

而f（2）－f（－2）=16－4a²＜0

∴f（x）_max=f（－2）=－8+4a+2a²+m

又∵f（x）≤1在［－2，2］上恒成立

∴f（x）_max≤1即－8+4a+2a²+m≤1

即m≤9－4a－2a²，在a∈［3，6］恒成立

∵9－4a－2a²的最小值为－87

∴a＞3

（3）∵a∈［3，6］

∴函数f(x)的单调增区间为(－∞,－a)，［,+∞)，单调减区间为(－a,)．

（2）由题设可知，方程

f ' （x）=3x²+2ax－a²=0

在［－1，1］上没有实根

当－a＜x＜时，f '（x）＜0

又a＞0，∵当x＜－a或x＞时f '（x）＞0

19．解：（1）∵f '（x）=3x²+2ax－a²=3（x－）（x+a）

故二面角C－AB₁－B的平面角余弦值为，正切值为．

cos＜n₁，n₂＞==

则由，得，取z=1，则n₂=（1，1，1）