摘要：则由.得.取z=1.则n2=
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在复平面内， 
是原点，向量
对应的复数是
，=2+i。
（Ⅰ）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量
对应的复数
和
；
（Ⅱ）复数
，
对应的点C，D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论。
【解析】第一问中利用复数的概念可知得到由题意得，A（2,1） ∴B(2,-1)
∴ =(0,-2)
∴=-2i ∵ 
（2+i）(-2i)=2-4i,
∴ =
第二问中，由题意得，=（2,1）
∴
同理
，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，
∴A、B、C、D四点在以O为圆心，
为半径的圆上
（Ⅰ）由题意得，A（2,1） ∴B(2,-1)
∴ =(0,-2)
∴=-2i 3分
∵ （2+i）(-2i)=2-4i,
∴ = 2分
（Ⅱ）A、B、C、D四点在同一个圆上。 2分
证明：由题意得，=（2,1）
∴
同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，
∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上
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先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
（1）已知向量
=(3，4)，
=(x，y)，
•
=1，求x2+y2的最小值．
解：由|
•
|≤|
|•|
|得1≤
，当
=(
，
)时取等号，
所以x2+y2的最小值为
（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为
．
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（1）已知向量
| a |
| b |
| a |
| b |
解：由|
| a |
| b |
| a |
| b |
| x2+y2 |
| b |
| 3 |
| 25 |
| 4 |
| 25 |
所以x2+y2的最小值为
| 1 |
| 25 |
（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为
| 1 |
| 14 |
| 1 |
| 14 |
先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
（1）已知向量
，求x2+y2的最小值．
解：由
得
，当
时取等号，
所以x2+y2的最小值为
（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为 ． 查看习题详情和答案>>
（1）已知向量
，求x2+y2的最小值．解：由
得，当时取等号，所以x2+y2的最小值为
（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为 ． 查看习题详情和答案>>