同学们通过量角或量线段计算之后，得出：△ADE∽△ABC。从已知条件看，△ADE与△ABC有一对应角相等，即∠A＝∠A(是公共角)，而一个条件是AD＝AB，AE＝AC，即是＝，＝；因此＝。△ADE的两条边 AD、AE与△ABC的两条边AB、AC会对应成比例，它们的夹角又相等，符合这样条件的两个三角形也会相似吗?我们再做一次实验。观察图，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢?

　　 图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为，将点E由点A开始在AC上移动，可以发现当AE＝AC时，△ADE与△ABC相似。此时＝

　　 同学们画两个三角形，△ABC与△A′B′C′，使之∠A＝∠A′，AB＝2A′B′,AC＝2A′C′,量一量BC与B′C′的长,计算BC:B′C′与同伴交流，是否与，相等?再量一量∠B与∠B′、∠C与∠C′，它们是否对应相等呢?这样的两个三角形相似吗?

　　 于是有识别两个三角形相似的第二种简便方法：

　　 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。简单地说；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。

　　 强调对应相等的角必须是成比例的边的夹角，如果不是夹角，它们不一定会相似。你能画出有两边会对应成比例，有一个角相等，但它们不相似的两个三角形吗?(画顶角与底角相等的两个等腰三角形)∠B＝∠B′，＝

　　 例题：

1．(课本中例3)判断图中△AEB与△FEC是否相似?

2．如图△ABC中，D、E是AB、AC上三等分点(即AD＝AB，AE＝AC)，那么△ADE与△ABC相似吗?你用的是哪一种方法?

由于没有两个角对应相等，同学们可以动手量一量，量什么东西后可以判断它们能否相似?(可能有一部分同学用量角器量角，有一部分同学量线段，看看能否成比例)无论哪一种，都应肯定他们，是正确的，要求同学说出是应用哪一种方法判断出的。

1．现在要判断两个三角形相似有哪几种方法?

　 有两种方法，(1)是根据定义；(2)是有两个角对应相等的两个三角形相似．

2．能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相似。

教学过程

P81　 1、3、5

第二课时　 相似三角形的识别(二)

教学目标

1．会说出识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；三条边对应成比例的两个三角形相似．

本节课我们学习了识别两个三角形相似的简便方法：有两个角对应相等的两，个三角形相似。

2．△ABC中，D是AB的边上一点，过点D作一直线与AC相交于E，要使△ADE与△ABC会相似，你怎样画这条直线，并说明理由。和你的同伴交流作法是否一样?

1．△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，找出图中所有的相似三角形。

3．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC。

2．在△ABC与△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，∠B′＝60°，这两个三角形相似吗?